山西朔州2025届初一数学下册一月考试题

1、若二次函数的图像经过三点，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，从一热气球的探测器A点，看一栋高楼顶部的仰角为55°，看这栋高楼底部的俯角为35°，若热气球与高楼的水平距离为35m，则这栋高楼度大约是（       ）（考数据：sin55°≈，cos55°≈，tan55°≈）

A．74米

B．80米

C．84米

D．98米

3、如图，在距离铁轨200米的B处，观察由深圳开往广州的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上；一段时间后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的运动路程是（       ）米（结果保留根号）

A．

B．

C．

D．

4、小幸学习了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行以下练习：首先画出数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝3．以点O为圆心，OB为半径作弧，交数轴正半轴于点P，则点P所表示的数介于（　　）

A．3和3.5之间

B．3.5和4之间

C．4和4.5之间

D．4.5和5之间

5、如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

8、数a，b，c，d所对应的点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（　　）．  

A.＜ B.

C.＞ D.不能确定

9、如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形，若由图①变到图②，则（  ）

A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图不变

C. 主视图不变，俯视图改变 D. 主视图改变，俯视图不变

10、如图，抛物线（）与轴交于点，，交轴的正半轴于点，对称轴交抛物线于点，则下列结论：①时，随的增大而减小；②；③当为直角三角形时，的值有2个；④若点为对称轴上的动点，则的最大值为，其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、用圆心角为150°，半径为12cm的扇形作圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为____cm．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，点D在BC边上，∠ADC＝45°，DC＝6，tan∠BAD＝___．

13、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛．对这三名学生进行了10次“数学测试”，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分．甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_____________.

14、若a＋b＋c＝5，ab＋bc＋ca＝4，则a2＋b2＋c2＝_________．

15、在△ABC与△DEF中，若，且△DEF的面积为4，则△ABC的面积为___________．

16、已知是方程组的解，则a﹣b的值是___________.

17、某校在调查八年级学生平均每天完成作业所用时间的情况时，从全校八年级学生中随机抽取了n名学生，把每名学生平均每天完成作业的时间t（分钟）分成五个时间段进行统计：A．，B．，C．，D．，E．，并制成如下两幅不完整的统计图．

根据上述信息，解答下列问题：

(1)求n的值并补全条形统计图；

(2)在扇形统计图中，时间段C所占的百分比为________，时间段D所对应的圆心角的度数等于______；

(3)小颖同学经过分析得出一个推断：这组数据的众数落在时间段C．请你分析她的推断是否合理．

18、先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣x﹣6=0．

19、若x：y＝3：5，y：z＝2：3，求x：y：z的值．

20、先阅读下列材料，再解答问题

尺规作图

已知：，D是边上一点，如图1，

求作：四边形，使得四边形是平行四边形．

小明的做法如下：

请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（ 与小明的方法不同），使得画出的四边形是平行四边形，并证明．

21、某商场购进一种单价为10元的商品，根据市场调查发现：如果以单价20元售出，那么每天可卖出30个，每降价1元，每天可多卖出5个，若每个降价x（元），每天销售y（个），每天获得利润W（元）．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求W与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）

（3）若降价x元（x不低于4元）时，销售这种商品每天获得的利润最大为多少元？

22、如图，在矩形中，，，是上的一个动点．

(1)如图1，连接，是对角线的中点，连接．当时，求的长；

(2)如图2，连接，过点作交于点，连接，与交于点．当平分时，求的长；

(3)如图3，连接，点在上，将矩形沿直线折叠，折叠后点落在上的点处，过点作于点，与交于点，且．

①求的值；

②连接，与是否相似？请说明理由．

23、我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植A，B两种景观树．种植3棵A种、4棵B种景观树需要1800元，种植4棵A种、3棵B种景观树需要1700元．

(1)种植每棵A种景观树和每棵B种景观树各需要多少元？

(2)今年计划种植A，B两种景观树共400棵，A种景观树的数量不超过B种景观树数量的3倍，其中种植A种景观树x棵，种植两种景观树的总费用为y元，求y与x的函数关系式及y的最小值；

(3)相关资料表明：A，B两种景观树的成活率分别为70%和90%．今年计划投入10万元种植A，B两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于85%，投入的钱是否够用？请说明．

24、若抛物线与x轴的两个交点及其顶点构成等边三角形，则称该抛物线为“等边抛物线”．

（1）判断抛物线C1：y＝x2﹣2x是否为“等边抛物线”？如果是，求出它的对称轴和顶点坐标；如果不是，说明理由．

（2）若抛物线C2：y＝ax2+2x+c为“等边抛物线”，求ac的值；

（3）对于“等边抛物线”C3：y＝x2+bx+c，当1＜x＜m时，二次函数C3的图象落在一次函数y＝x图象的下方，求m的最大值．