山西晋中2025届初一数学下册一月考试题

1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. ​ B. ​ C. D.​

2、二次根式有意义的条件是（     ）

A．x＞3

B．x＞-3

C．x≥3

D．x≥-3

3、下列式子中，为最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应假设（　　）

A．四边形中所有角都是锐角

B．四边形中至多有一个角是钝角或直角

C．四边形中没有一个角是锐角

D．四边形中所有角都是钝角或直角

6、在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶懒羊羊，在距离羊村60米处的地方追上了懒羊羊，如图反映了这一过程，其中s表示与羊村的距离，t表示时间．根据相关信息，以下说法错误的是(   )

A. 一开始懒羊羊与灰太狼之间的距离是30米   B. 15秒后灰太狼追上了懒羊羊

C. 灰太狼跑了60米追上懒羊羊   D. 灰太狼追上懒羊羊时，懒羊羊跑了60米

7、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（  ）

A.1，2，3 B.2，3，4 C.2，2，3 D.1，2，

8、若正比例函数的图像经过点，则这个图像必经过点(    )

A．

B．

C．

D．

9、若bm（b+m）≠0，对于等式＝的描述，正确的是（ ）

A．当a≠b时，等式＝成立

B．当a＝﹣b时，等式＝成立

C．当a＝b时，等式＝成立

D．当a＝mb时，等式＝成立

10、计算（2）（）的结果是（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

11、如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=8，AC=BC，∠DAB=30°则BC= _______.

12、如图，在等边三角形ABC中，AB=4.作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE.交射线BA于点F，连接AD、AE.当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为______.

13、在实数范围内分解因式__________

14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=，则BC= ．

15、不等式组的解集是________．

16、甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示。下列说法：①乙先到达青少年宫;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中正确的是___(填序号).

17、“五一”期间，小欣到某景区登山游玩，他上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示．在小欣出发的同时另一游客小郑正在距离山底90米处沿相同线路上山（小郑途中未休息）．若小欣上山过程中与小郑恰有两次相遇，则小郑上山平均速度v（米╱分钟）的取值范围是____．

18、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

19、计算：-||=____．

20、函数y＝的自变量x的取值范围是________．

21、某超市购进和两种商品，已知每件商品的进货价格比每件商品的进货价格贵2元，用200元购买商品的数量恰好与用150元购买商品的数量相等．

（1）求商品的进货价格；

（2）计划购进这两种商品共30件，且投入的成本不超过200元，那么最多购进多少件商品？

22、如图，菱形的对角线和交于点，分别过点、作，，和交于点．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）当，时，求和的长．

23、如图，在四边形中，对角线，相交于点，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求的长．

24、（1）解方程：；

（2）某校为解决大班额问题，拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩笔试占，试讲占，面试占，求该名教师的综合成绩？

25、解不等式组：．