山西晋中2025届初一数学下册三月考试题

1、抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

从上表可知，下列说法正确的个数是（       ）

①抛物线与x轴的一个交点为          ②抛物线与y轴的交点为

③抛物线的对称轴是：直线          ④在对称轴左侧y随x的增大而增大

A．1

B．2

C．3

D．4

2、数1，0，，中最大的是（　       ）

A．1

B．0

C．

D．

3、关于方程x2﹣4x+9＝0的根的情况，下列说法正确的是（　　）

A.有两个相等实根 B.有两个不相等实数根

C.没有实数根 D.有一个实数根

4、若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　）

A．y=-（x-2）2-1

B．y=-（x-2）2-1

C．y=（x-2）2-1

D．y=（x-2）2-1

5、某车间对甲、乙、丙、丁四名生产工人一天生产出的各自20个零件长度进行调查.每位生产工人生产的零件长度的平均值均为10厘米，方差分别为S甲2=0．51,S乙2=1．5,S丙2=0．35，S丁2=0．75．其中生产出的零件长度最稳定的是(   )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6、手鼓是鼓中的一个大类别，是一种打击乐器．如图是我国某少数民族手鼓的轮廓图，其俯视图是(　　)

A.   B.   C.   D.

7、若关于 的一元一次不等式组 的解集是 ，则 的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．打开电视正在播广告

B．射击运动员只射击1次，恰好命中靶心

C．一组数据的方差越小，则这组数据的波动越小

D．任意购买一张电影票，座位号是3的倍数

9、下列实数中是无理数的是（   ）

A. B. C. D.

10、若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是( )

A.15°  B.30° C.45°   D.75°

11、我们规定：经过三角形的一个顶点且将三角形的周长分成相等的两部分的直线叫做该三角形的“等周线”，“等周线”被这个三角形截得的线段叫做该三角形的“等周径”．例如等边三角形的边长为2，则它的“等周径”长为．在中中，，，，若直线l为的“等周线”，请直接写出的所有“等周径”长为______________．

12、分式方程的解是_____．

13、如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连AF，CE，AF、CE交于G，则四边形BEGF与四边形ADCG的面积的比值为___________.

14、在圆O中，弦AB的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径OA＝___．

15、一个正n边形的中心角等于18°，那么n＝_____．

16、如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么码头A、B之间的距离等于_____千米．（结果保留根号）

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于、两点，与反比例函数在第一象限内的图像交于点，反比例函数图像上有一点，连接和，已知： .

（1）求一次函数和反比例函数的解析式.

  （2）求△AOD的面积.

18、据报道，安徽省2018年全省约为3万亿元，虽然2019年因疫情对经济产生了巨大影响，但在全省人民的共同努力下，2020年全省仍然达到约3.9万亿元．若2019年、2020年全省逐年增长，请解答下列问题：

（1）求2019年、2020年安徽省全省年平均增长率；

（2）如果2021年和2022年安徽省全省仍保持相同的平均增长率，请预测2022年全省能达到约多少万亿元？

19、对于二次函数 y=ax2+（b+1）x+（b﹣1），若存在实数 x0，使得当 x=x0，函数 y=x0，则称x0 为该函数的“不变值”.

（1）当 a=1，b=﹣2 时，求该函数的“不变值”；

（2）对任意实数 b，函数 y 恒有两个相异的“不变值”，求 a 的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若该图象上 A、B 两点的横坐标是该函数的“不变值”，且 A、B 两点关于直线 y=kx-2a+3 对称，求 b 的最小值.

20、已知点是平行四边形的边的中点，是对角线，交的延长线于，连接交于点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当四边形是矩形时，请你确定四边形的形状并说明．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的右侧），与轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为点C的坐标为，

（1）求抛物线的解析式；

（2）M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作轴于点G，交于点H，当线段时，求点M的坐标；

（3）在（2）的条件下，将线段绕点G顺时针旋转一个角，在旋转过程中，设线段与抛物线交于点N，在射线上是否存在点P，使得以P，N，G为顶点的三角形与相似?如果存在，请求出点P的坐标（直接写出结果）；如果不存在，请说明理由．

22、如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形）靠墙摆放，高，宽，小强身高，下半身，洗漱时下半身与地面成（），身体前倾成（），脚与洗漱台距离（点，，，在同一直线上）．

（1）此时小强头部点与地面相距多少？

（2）小强希望他的头部恰好在洗漱盆的中点的正上方，他应向前或后退多少？（，，，计算结果精确到）

23、计算：．

24、小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．

(1)小芳家与学校之间的距离是多少？

(2)写出与的函数表达式；

(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？