黑龙江大庆2025届初一数学下册一月考试题

1、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点和．有下列结论：①关于的方程的解为；②关于的方程的解为；③当时，；④当时，．其中正确的是　　

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②④

2、已知一组数据x1，x2，x3…，xn的方差是7，那么数据x1－5，x2－5，x3－5…xn－5的方差为（   ）

A. 2 B. 5 C. 7 D. 9

3、观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第6个图形共有（   ）个★

A.16 B.18 C.19 D.22

4、如图，矩形ABCD中，AB=14，AD=8，点E是CD的中点，DG平分∠ADC交AB于点G，过点A作AF⊥DG于点F，连接EF，则EF的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （2，3） B. （2，﹣3） C. （﹣2，﹣3） D. （3，﹣2）

6、如图，E是矩形内的一个动点，连接，得到，设它们的面积分别是，给出如下结论：

①；

②；

③若，则E点一定是与的交点；

④若，则E点一定在上．

其中正确结论的序号是（　　）

A．①③

B．②④

C．①②③

D．②③④

7、将下列长度的三根木棒首尾顾次连接，能构成直角三角形的是（　　）

A.6，8，12 B. C.5，12，13 D.

8、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC＝7cm，BD＝10cm，AC＝6cm，则△AOD的周长是（   ）

A. 23 B. 1 5 C. 12 D. 8

9、一次函数y=x﹣2的图象经过点（　　）

A. （﹣2，0）                            B. （0，0）                           C. （0，2）                           D. （0，﹣2）

10、下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、如图，将沿直线向右平移后到达的位置若，，则的度数是_．

12、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 ____________.

13、矩形的一边长为3，两对角线所夹的锐角为，则它另一边的长度是___________．

14、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD=_________.

15、正方形ABCD中，AB＝1，AB在数轴上，点A表示的数是﹣1，若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M表示的数是_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，菱形的面积为20，点在轴上，点在反比函数的图像上，则的值为________．

17、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为__．

18、将x=代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，又将x=+1代入反比例函数y=－中，所得的函数值记为，…，如此继续下去，则y2020=______________

19、若将直线y＝3x＋2沿y轴向下平移5个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为________．

20、已知关于x的不等式的解集是，则直线与x轴的交点坐标是________．

21、计算：

(1)

(2)

22、如图，在四边形ABCD中，EF交AC于点O，交CD、AB于点E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜想：AD与BC有怎样的关系？并说明理由.

23、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2)．

（1）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形．

（2）平移△A1B1C，使点A1的对应点A2坐标为(2，0)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形．

（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标．

24、等边三角形ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且AD＝BE，AE、CD相交于点P，CF⊥AE．

（1）求∠CPE的度数；

（2）求证：PF＝PC．

25、如图，AO=50cm，OC是一条射线，OC⊥AB，一只蚂蚁由A以2cm/s速度向O爬行，到达O点停止运动，同时另一只蚂蚁由O点以3cm/s的速度沿OC方向爬行，几秒钟后，两只蚂蚁与点O组成的三角形面积为450cm2?