山西晋城2025届初一数学下册二月考试题

1、下列命题中正确的是（    ）

A. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B. 平行四边形的对角线相等

C. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

2、如图，在矩形中，是边的中点，与垂直，交于点，连接，则下列结论错误的是（　　）

A. B.

C. D.

3、一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积（）

A.   B. C. D.

4、在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的

A. 平均数   B. 中位数   C. 众数   D. 方差

5、某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费元，超过3千米后，每超1千米就加收元（不足1千米按1千米计费）．若某人乘出租车的费用为元，则他乘坐出租车行驶的距离不可能是（       ）

A．6千米

B．千米

C．千米

D．7千米

6、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（-1，1）

C．（-1，0）

D．（-1，-1）

7、如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E.若sin B=，AD=6，则菱形ABCD的面积为(　　)

A. 12   B. 12   C. 24   D. 54

8、已知△ABC是正三角形，点D是边AC上一动点（不与A、C重合），以BD为边作正△BDE，边DE与边AB交于点F，则图中一定相似的三角形有（  ）对

A.6 B.5 C.4 D.3

9、如图，在中，若，则BC的长为

A. 8cm

B. 10cm

C. 12cm

D. 11cm

10、电路上在电压保持不变的条件下，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例关系，I与R的函数图象如图，I关于R函数解析式是（　　）

A. I= B. I=- C. I= D. I=

11、一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是______.

12、反比例函数图象过点和，则________．

13、如图，菱形中，，于点，为的中点，连接，，．若，则的外接圆半径为______．

14、已知18°的圆心角所对的弧长是cm，则此弧所在圆的半径是_____cm．

15、若点A（m，﹣2）在反比例函数的图象上，则当函数值y≥﹣2时，自变量x的取值范围是__．

16、如图，等腰的三个顶点分别在等边的三条边上，，已知，则面积的最小值是___________．

17、已知，求代数式的值．

18、解方程组：

19、解不等式组：．

20、如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

(1)求证：△CBE∽△CPB；

(2)当且时，求扇形COB的面积．

21、宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：

第一步：作一个正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

22、如图，点C将线段AB分成两部分，若AC2＝BC•AB(AC＞BC)，则称点C为线段AB的黄金分割点.某数学兴趣小组在进行抛物线课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金抛物线”，类似地给出“黄金抛物线”的定义：若抛物线y＝ax2+bx+c，满足b2＝ac(b≠0)，则称此抛物线为黄金抛物线.

(Ⅰ)若某黄金抛物线的对称轴是直线x＝2，且与y轴交于点(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黄金抛物线y＝ax2+bx+c(a＞0)的顶点P为(1，3)，把它向下平移后与x轴交于A(+3，0)，B(x0，0)，判断原点是否是线段AB的黄金分割点，并说明理由.

23、计算:.

24、探测气球甲从海拔处出发，与此同时，探测气球乙从海拔处出发．图中的分别表示甲、乙两个气球所在位置的海拔（单位：）与上升时间（单位：）之间的关系．

（1）求的函数解析式；

（2）探测气球甲从出发点上升到海拔处的过程中，是否存在某一时刻使得探测气球甲、乙位于同一高度？请说明理由．