江西萍乡2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（　　）

A. 11    B. 10    C. 9    D. 16

2、出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(6－x)个．当一天出售该种文具盒的总利润y最大时，x的值为(　 　)

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

3、下列说法，正确的是( 　 )

A. 半径相等的两个圆大小相等   B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 直径不一定是圆中最长的弦   D. 圆上两点之间的部分叫做弦

4、已知二次函数在时有最小值，则t的值是

A.0或2 B.或

C.2或 D.0或

5、随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（  ）．

A. B. C. D.

6、关于x的一元二次方程无实数根，则一次函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，点O是五边形ABCDE和A1B1C1D1E1的位似中心，若OA∶OA1＝1∶3，则C1D1∶CD＝(     )

A. 1∶2    B. 1∶3    C. 3∶1    D. 1∶4

8、给出下列判断，正确的是（       ）

A．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D．有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形

9、下列运算中，正确的是（  ）

A．x2+x2=x4   B．x2÷x=x2   C．x3﹣x2=x   D．x•x2=x3

10、已知反比例函数y＝的图象经过点P(－3,5)，则这个函数的图象位于(　　)

A．第二、三象限

B．第一、三象限

C．第三、四象限

D．第二、四象限

11、分解因式：4﹣y2=   ．

12、计算：________．

13、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________cm.

14、二次函数（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如表：

且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①；②和3是关于的方程的两个根；③当时，随的增大而增大；④．其中所有正确结论的序号是_____．

15、如图，是的内切圆，是切点，，．若的周长为，则________．

16、“十二五”期间，我市农民收入稳步提高，2015年农民人均纯收入达到25600元，将数据25600用科学记数法表示为______________．

17、阅读材料，解决问题

折叠、旋转是我们常见的两种图形变化方式如图1，在中，，点D，E在边上，，若，，求的长．

小明发现，如果将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接（如图2）．使条件集中在中，可求得（即）的长，具体作法为：作，且，连接，可证，再结合已知中，可证，得，接着在中利用勾股定理即可求得的长，即的长．

(1)请你回答：与全等的条件是__________（填“”、“”、“”、“”或“”中的一个），的长为__________；

(2)如图3，正方形中，点P为延长线上一点，将沿翻折至位置，延长交直线于点F．

①求证：；

②连接交于点O，连接（如图4），请你直接写出的值．

18、某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如扇形图所示，每得一票记作1分．

（l）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 ）?

（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按5 : 2 : 3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

19、在矩形纸片ABCD中，点M，N分别为边AD，BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，且AE＝CF．将△AEM沿EM折叠，点A的对应点为点P，将△NCF沿NF折叠，点C的对应点为点Q．

（1）如图1，若点P，Q分别落在边BC，AD上，则四边形PMQN的形状是　 　；

（2）如图2，若点P，Q均落在矩形ABCD内部，直线MP与直线BC交于点G，其它条件不变，则第（1）小题的结论是否仍然成立？说明其理由；

（3）如图3，若AD＝10，AB＝6，当四边形PMQN为菱形时，直接写出BE的长度．

20、王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%．现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．

（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；

（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？

21、如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)

(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；

(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．

22、在正方形中，点在上、点在的延长线上，，连接．

(1)如图1，求证：∠F=45°；

(2)如图2，设，交于点，延长交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．

23、为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样调查，2小时以上的记为A，1.5至2小时的记为B，1至1.5小时的记为C，1小时以下的记为D，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：

（1）本次一共调查了　 　学生，D所对应的扇形圆心角的大小是　 　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？

24、书法是我国的文化瑰宝，研习书法能培养高雅的品格．某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据统计图中的信息解答以下问题：

（1）本次抽取的学生人数是　 　，扇形统计图中A所对应扇形圆心角的度数是　 　．

（2）把条形统计图补充完整．

（3）若该学校共有2800人，等级达到优秀的人数大约有多少？

（4）A等级的4名学生中有3名女生1名男生，现在需要从这4人中随机抽取2人参加电视台举办的“中学生书法比赛”，请用列表或画树状图的方法，求被抽取的2人恰好是1名男生1名女生的概率．