山西太原2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则的值为（ ）

A. B. C. D.

2、如图，内接于是的切线，，．，则长为（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在半径为6的⊙O中，正六边形ABCDEF与正方形AGDH都内接于⊙O，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 27﹣9 B. 18 C. 54﹣18 D. 54

4、表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d落下时弹跳高度b与下落高d的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm）（ ）

A. B. C. D.

5、下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（  ）

A．①②③   B．①② C．①③   D．②③

6、圆O与直线L在同一平面上．若圆O半径为3公分，且其圆心到直线L的距离为2公分，则圆O和直线L的位置关系为（　　）

A. 不相交    B. 相交于一点    C. 相交于两点    D. 无法判别

7、在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（   ）

A. B. C. D.

8、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（  ）

A. 三棱锥   B. 长方体   C. 三棱柱   D. 球体

9、剪纸艺术是我国古老的民间艺术之一，作为一种镂空艺术，它能给人以视觉上的透空感觉和艺术享受．下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的新抛物线的表达式为（   ）

A. B.

C. D.

11、一组数据2，-3，-4，1，5的极差是________．

12、要使有意义，则x的取值范围是____________．

13、计算：__________．

14、对于实数p，q，我们用符号min{p,q} 表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}=1，min{－2，－3}=－3，若min{(x+1)2，x2}=1，则x=_________．

15、因式分解：=__________；

16、计算的结果等于__________．

17、【定义】在平面内，把一个图形上任意一点与另一个图形上任意一点之间的距离的最小值，称为这两个图形之间的距离，即A，B分别是图形M和图形N上任意一点，当的长最小时，称这个最小值为图形M与图形N之间的距离．

例如，如图1，，线段的长度称为点A与直线之间的距离，当时，线段的长度也是与之间的距离．

【应用】

（1）如图2，在等腰中，，，点D为边上一点，过点D作交于点E．若，，则与之间的距离是 ；

（2）如图3，已知直线与双曲线交于与B两点，点A与点B之间的距离是 ，点O与双曲线之间的距离是 ；

【拓展】

（3）按规定，住宅小区的外延到高速路的距离不超过时，需要在高速路旁修建与高速路相同走向的隔音屏障（如图4）．有一条“东南−西北”走向的笔直高速路，路旁某住宅小区建筑外延呈双曲线的形状，它们之间的距离小于．现以高速路上某一合适位置为坐标原点，建立如图5所示的直角坐标系，此时高速路所在直线的函数表达式为，小区外延所在双曲线的函数表达式为，那么需要在高速路旁修建隔音屏障的长度是多少？

18、一个小球以初始速度米/秒运动，并且均匀减速，4秒后停止运动，下左图是第t秒末的速度（米/秒）与运动时间t（秒）的函数图像，已知某一时间段内小球运动的路程s（米）等于这一时间段内的平均速度与时长的积．

(1)求与t的函数关系式，并求t的取值范围；

(2)求前t秒所运动的路程s与t的函数关系式，并求小球运动的最大路程；

(3)求小球在第3秒到第4秒运动的路程．

19、已知，分别为四边形和的对角线，点在内，．

（1）当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，求证：∽；

（2）如图①，当四边形和均为正方形时，连接，若，，求的长．

（3）如图②，当四边形和均为矩形，且时，若，，，求的值．

20、计算：．

21、计算：．

22、在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍．

（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？

（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？

23、（1）计算：；

（2）解方程：．

24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB=20cm，动点D由点C向点A以每秒1 cm速度在边AC上运动，动点E由点C向点B以每秒cm速度在边BC上运动，若点D，点E从点C同时出发，运动t秒(t＞0)，联结DE.

（1）求证：△DCE∽△BCA．

（2）设经过点D、C、E三点的圆为⊙P.

①当⊙P与边AB相切时，求t的值.

②在点D、点E运动过程中，若⊙P与边AB交于点F、G（点F在点G左侧），联结CP 并延长CP交边AB于点M，当△PFM与△CDE相似时，求t的值.