浙江舟山2025届初一数学下册一月考试题

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

2、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

3、下列图形不是轴对称图形的是（　　）

A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.平行四边形

4、已知二次函数，则函数值y的最小值是（   ）

A. 3   B. 2   C. 1   D. -1

5、函数中自变量的取值范围是（ ）．

A. x≥－3   B.   C. x≥－3或   D. x≥－3且

6、如果多项式x2﹣mx+n能因式分解为（x+2）（x﹣5），则m+n的值是（  ）

A. ﹣5   B. ﹣7   C. 2   D. -2

7、已知点 A 在函数y1=-（x＞0）的图象上，点 B 在直线 y2=kx+1+k（k 为常数，且 k≥0）上．若 A，B 两点关于原点对称，则称点 A，B 为函数 y1，y2 图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（   ）

A.有1对或2对 B.只有1对

C.只有2对 D.有2对或3对

8、1-7月份，某种蔬菜每斤的进价与每斤的售价的信息如图所示，则出售该种蔬菜每斤利润最大的月份是（ ）

A. 3月份   B. 4月份   C. 5月份   D. 6月份

9、下列调查中，调查方式选择正确的是（   ）

A. 为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查

B. 端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查

C. 旅客上飞机前的安检，选择抽样调查

D. 为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查

10、如果代数式m（m+2）＝2，那么÷的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如图，Rt△ABC放置在第二象限内，AC⊥x轴，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．则点A的纵坐标是    。

12、用配方法把二次函数y＝﹣x2﹣2x+4化为y＝a(x﹣h)2+k的形式为______．

13、据推算截止2020年6月上旬，全世界感染“新冠肺炎”约4030000人，将4030000用科学记数法可表示为______．

14、一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是   ．

15、一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黑球和n个白球，搅匀后从盘子里随机摸出一个球，摸到白球的概率为．则n的值为__________．

16、若将一张矩形纸片按如图所示的方式从左至右依次折叠得到一个三角形，则矩形的短边与长边的比值为____．

17、已知拋物线经过点和．

(1)试确定b，c的值．

(2)直接写出x满足什么条件时，随的增大而减小．

18、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能的结果；

（2）三辆车全部同向而行的概率是   ，至少有两辆车向左转的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

19、已知△ABC中，D是边BC上一点，E为AD上一点，∠BAD= ∠DCE.

(1)如图1，当点E与点A重合时，求证：AB2＝BDBC

(2)如图2，当点E为AD的中点，AB=4，CD=3，求BD的长.

(3)如图3，当点E为AD的中点，AD=AC，tan∠CDE=1.5，直接写出tan∠ABD的值为________

20、我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；

（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；

（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？

21、如图1，正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，H为CD边上一点，连接BH交AC于K；E为BH上一点，连接AE交BD于F．

（1）若AE⊥BH于E，且CK＝，AD＝6，求AF的长；

（2）如图2，若AB＝BE，且∠BEO＝∠EAO，求证：AE＝2OE．

22、如图1，以Rt△ABC的直角边BC为直径作⊙O，交斜边AB于点D，作弦DF交BC于点E．

（1）求证：∠A=∠F；

（2）如图2，连接CF，若∠FCB=2∠CBA，求证：DF=DB；

（3）如图3，在（2）的条件下，H为线段CF上一点，且，连接BH，恰有BH⊥DF，若AD=1，求△BFE的面积．

23、下面是学校操场的平面图，已知比例尺是，请你计算操场的实际面积是多少平方米？

24、如图，已知斜坡长米，坡角(即)为，，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体(用表示)修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡(结果精确到，参考数据).

(1)若修建的斜坡的坡角(即)不大于，则平台的长最多为______米？(直接写出结果)

(2)一座建筑物距离坡角点米远(即米)，小明在点测得建筑物顶部的仰角(即)为，点在同一平面内，点在同一条直线上，且，问建筑物高为多少米？