海南澄迈2025届初一数学下册一月考试题

1、在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点（如图），则∠EAF等于（ ）．

A. 60° B. 75° C. 120° D. 45°

2、下列说法中，正确的是（       ）

A．随机事件的发生具有偶然性，即使反复试验也没有规律可循

B．随机事件的发生具有规律性，第一次试验往往代表最后结果

C．试验的次数越少，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

D．试验的次数越多，频率的分布越集中，逐渐稳定在一个数附近

3、对于每一象限内的双曲线，都随的增大而增大，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、某快递公司甲、乙两名快递员7月上旬10天里派送快递，乙比甲晚工作一段时间，工作期间快递员甲因事停工3天，各自的工作效率一定，他们各自的工作量（件）随工作时间（天）变化的图像如图所示．则有下列说法：①甲工人的工作效率为60件/天；②乙工人每天比甲工人少送10件；③甲工人一共送420件；④乙比甲少工作2天．其中正确的个数是（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下图所示的图形，可能是下面哪个正方体的展开图（ ）

A.   B.   C.   D.

6、一个圆锥体容器的主视图如图1所示，向其中注入一部分水后，水的高度如图2所示，则图2中，上水面所在圆的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点，分别在，上，，，若，则的长为（       ）

A．10

B．15

C．16

D．18

8、下列计算正确的是   （        ）

A．7a-a=6

B．a2·a3=a5

C．(a3)3=a6

D．(ab)4=ab4

9、如图所示是一组有规律的图案，第①个图案由4个基础图形组成，第②个图案由7个基础图形组成，第③个图案由10个基础图形组成，…，第⑩个图案中的基础图形个数为（   ）

A. 31 B. 30 C. 40 D. 41

10、在同一直角坐标系中，函数y=3x与y=-的图象大致是（如图所示（   ）

11、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_________cm。

12、如图，点A在双曲线y＝的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC＝2AB，点E在线段AC上，且AE＝3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为，则k的值为______．

13、如图，等腰Rt△ABC的斜边AC//x轴，直角点B落在x轴上，将△ABC向上平移m个单位得到，点C和点恰好在反比例函数的图象上，则m的值是______．

14、为了估计虾塘里海虾的数目，第一次捕捞了500只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘．几天后，第二次捕捞了2000只虾，发现其中有20只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_____只虾．

15、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是______．

16、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC面积为4，则△EDC的面积是_____．

17、如图，以的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）连接OC交DE于点F，若，求的值．

18、某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；

（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．

19、已知⊙O的半径为1，等腰直角三角形ABC的顶点B的坐标为（，0），CAB=90°, AC=AB，顶点A在⊙O上运动．

（1）设点A的横坐标为x，△ABC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值；（2）当直线AB与⊙O相切时，求AB所在直线对应的函数关系式．

20、计算：

（1）2（m﹣1）2﹣（2m+1）（m﹣1）

（2）（1﹣）

21、北京冬奥会盛大开幕，憨态可掬的一对吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”吸引了全世界的目光，冬奥特许商品迎来销售高峰．某网店销售“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的售价比每个“雪容融”毛绒玩具多15元，王老师从该网店购买了2个“冰墩墩”毛绒玩具和3个“雪容融”毛绒玩具，共花费255元．

(1)该网店“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具售价各是多少元？

(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具共200个，且“冰墩墩”毛绒玩具的数量大于“雪容融”毛绒玩具数量的，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的进价为50元，每个“雪容融”毛绒玩具的进价为40元．

①若设购进“冰墩墩”毛绒玩具m个，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进毛线玩具全部售出，请求出网店所获利润W（元）与“冰墩墩”毛绒玩具进货量m（个）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

22、江门旅游文化节开幕前，某茶叶公司预测今年茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克茶叶进价多了10元．

（1）该茶叶公司两次共购进这种茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

23、如图，已知直线y1=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y2=（k≠0）的图象上．

（1）求点P的坐标；

（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y2＜2时自变量x的取值范围．

24、（1）计算：．

（2）解不等式组．