浙江舟山2025届初一数学下册二月考试题

1、抛物线y＝﹣2（x+6）2+5的顶点坐标是（　　）

A. （﹣6，5）    B. （6，5）    C. （6，﹣5）    D. （﹣2，5）

2、若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（　　）

A．（x+5）（x-7）=0

B．（x-5）（x+7）=0

C．（x+5）（x+7）=0

D．（x-5）（x-7）=0

3、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（       ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．抛一枚硬币，出现正面的概率

C．任意写一个整数，它能被3整除的概率

D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率

4、如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解正确的是(　　)

A. B.

C. D.

6、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，连接BE，则△BCE的面积为（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

7、为宣传我国非物质文化遗产创新传承与发展，我校开展了征集“二十四节气”标识活动，下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式计算正确的是（）

A.   B.   C.   D.

9、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

10、已知中， ，那么表示的值．

A.   B.   C.   D.

11、因式分解：ax3y﹣axy3＝_____．

12、若是二次函数，则＝_______．

13、计算：的值为__________．

14、如图，长方形台球桌面ABCD上有两个球P，Q．PQ∥AB，球P连续撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．已知点M，N是球在AB，BC边的撞击点，PQ=4，∠MPQ=30◦，且点P到AB边的距离为3，则四边形PMNQ的周长为__．

15、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．

16、计算：﹣1+＝___．

17、化简求值： ，其中x＝3.

18、已知，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，AC是⊙O的直径．

（1）如图1，若∠BAC＝25°，求∠P的度数；

（2）如图2，延长PB、AC相交于点D．若AP＝AC，求cosD的值．

19、先化简，再求值：

，其中，．

20、小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

（1）该月小王手机话费共有多少元？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整；

（4）请将条形统计图补充完整．

21、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？

22、如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，C(0，3)两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，点D与点C关于抛物线对称轴对称，作直线AD．点P在抛物线上，过点P作PE⊥x轴，垂足为点E，交直线AD于点Q，过点P作PG⊥AD，垂足为点G，连接AP．设点P的横坐标为m，PQ的长度为d．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求点D的坐标及直线AD的解析式；

(3)当点P在直线AD上方时，求d关于m的函数关系式，并求出d的最大值；

(4)当点P在直线AD上方时，若PQ将△APG分成面积相等的两部分，直接写出m的值．

23、计算：．

24、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣3.0）、C（0，4），点B在抛物线上，CB∥x轴，且AB平分∠CAO．

（1）求抛物线的解析式a，b，c；

（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在求出点M坐标；如果不存在，说明理由．