海南屯昌2025届初一数学下册二月考试题

1、北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（　　）

A. 0.72×106米2    B. 7.2×106米2    C. 72×104米2    D. 7.2×105米2

2、－4的相反数等于（ ）

A. －4   B. 4   C.   D. －

3、实数－π，－3.14，0，四个数中，最小的是（   ）

A．－π

B．－3.14

C．

D．0

4、八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 （ ）

A. B.

C. D.

5、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．2

C．

D．4

6、下列关于矩形的说法，正确的是（     ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．矩形的对角线互相垂直且平分

D．矩形的对角线相等且互相平分

7、若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-2，则a的取值范围是（ ）

A.a＜-2 B.a＞2 C.a＜2 D.a＞-2

8、下列运算正确的是（　　）

A. 3x-2x=1   B.

C.   D.

9、若边形的每个内角都与其外角相等，则的值为（       ）．

A．3

B．4

C．6

D．8

10、若关于x的不等式组有解，则函数图象与x轴的交点个数为（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

11、分解因式：=_________________________．

12、如图，为的内接正六边形，，则图中阴影部分的面积是____．

13、计算的结果是_________．

14、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3 cm，则该扇形的弧长为___，面积为___．（结果保留π）

15、已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可以是__．(写出满足条件的一个k的值即可)

16、如图，、是的切线，切点分别为、．若，，则的长为________．

17、作图：如图所示，O为△ABC外一点，以O为位似中心，将△ABC缩小为原图的.(只作图，不写作法和步骤)

18、计算：．

19、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．

(1)若FD＝2FB，求的值；

(2)若AC＝2，BC＝，求S△FDC的值．

20、某店因为经营不善欠下38000元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的某品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日的售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．

（1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式；

（2）当销售价为多少元时，该店的日销售利润最大；

（3）该店每天支付工资和其它费用共250元，该店能否在一年内还清所有债务．

21、定义：将一个大于0的自然数，去掉其个位数字，再把剩下的数加上原数个位数字的4倍，如果得到的和能被13整除，则称这个数是“一刀两断”数，如果和太大无法直接观察出来，就再次重复这个过程继续计算，例如，所以55263是“一刀两断”数．，所以3247不是“一刀两断”数．

（1）判断5928是否为“一刀两断”数：_____（填是或否），并证明任意一个能被13整除的数是“一刀两断”数；

（2）对于一个“一刀两断”数均为正整数），规定．若的千位数字满是，千位数字与十位数字相同，且能被65整除，求出所有满足条件的四位数中，的最大值．

22、已知，，()．

（1）观察猜想

如图1，当时，请直接写出线段与的数量关系：　　　　；位置关系：　　　　；

（2）类比探究

如图2，已知，分别是，，，的中点，写出与的数量关系和位置关系，并说明理由；

（3）解决问题

如图，已知：，，分别是，，，的中点，将绕点旋转，直接写出四边形的面积的范围(用含的三角函数式子表示)．

23、计算：．

24、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调査．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

其中，C组男生的身高如下（单位：cm）：

160  161  161  162  163  163  163  163  163  164

C组女生的身高如下（单位：cm）：

160  160  161  161  161  161  162  162  163  164

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）样本中，男生中位数为_________，女生身高在E组的人数有_________人；

（2）现有两名身高都为160cm的男生与女生，比较这两个同学分别在男生、女生中的身高情况，并简述理由；

（3）若已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在之间的学生约有多少人？

身高情况分组表（单位：cm）