陕西宝鸡2025届初一数学下册二月考试题

1、在△ABC中，（tanA-3）2+=0，则△ABC为(   )

A. 直角三角形 B. 等边三角形

C. 含60°的任意三角形 D. 是底角为30°的等腰三角形

2、如图，在△ABC 中，BC＝6，∠A＝60°．若⊙O 是△ABC 的外接圆，则⊙O 的半径长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（          ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为（    ）

A．24 cm2

B．20 cm2

C．16 cm2

D．12 cm2

5、下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（   ）

6、某工厂第一季度的产值为1000万元，第二季度的产值比第一季度的产值增长了，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了，第三季度的产值为1210万元，则根据题意可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

7、按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（　　）

A．x＝7，y＝2

B．x＝﹣4，y＝﹣2

C．x＝﹣3，y＝4

D．x＝，y＝3

8、下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

9、△ABC和△A′B′C′是相似图形，且对应边AB和A′B′的比为1：3，则△ABC和△A′B′C′的面积之比为（　　）

A. 3：1                                       B. 1：3                                       C. 1：9                                       D. 1：27

10、2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）

A．百万位

B．亿位

C．万位

D．百分位

11、已知点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是________．

12、若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是_________．

13、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，与双曲线在第一象限的分支交于点A，且AB=BC，则k 等于__．

14、如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB1C1，且C1为BC的中点，AB与B1C1相交于D，若AC＝2，则线段B1D的长度为_____．

15、一菱形的面积为12cm2，它的两条对角线长分别为acm，bcm，则a与b之间的函数解析式为a＝ (b＞0) ；这个函数的图象位于第_____象限．

16、如图，等腰中，，的垂直平分线分别交，于点，．若，则________．

17、操作：

如图1，正方形ABCD中，AB=a，点E是CD边上一个动点，在AD上截取AG=DE，连接EG，过正方形的中线O作OF⊥EG交AD边于F，连接OE、OG、EF、AC．

探究：

在点E的运动过程中：

（1）猜想线段OE与OG的数量关系？并证明你的结论；

（2）∠EOF的度数会发生变化吗？若不会，求出其度数，若会，请说明理由．

应用：

（3）当a=6时，试求出△DEF的周长，并写出DE的取值范围；

（4）当a的值不确定时：

①若=时，试求的值；

②在图1中，过点E作EH⊥AB于H，过点F作FG⊥CB于G，EH与FG相交于点M；并将图1简化得到图2，记矩形MHBG的面积为S，试用含a的代数式表示出S的值，并说明理由．

18、计算：（﹣1）2018﹣|﹣2|+（）0×+

19、如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．

（1）请用尺规作图法，在取AC上求作点E，连接点D，E，使△ADE∽△ACB；

（2）在（1）的条件下，若点E恰好为AC 的中点，且，求的比值．

20、九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生，他在学习完第二十四章圆后，在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理（圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等），非常好奇，仔细阅读原来就是：PA•PB=PC•PD，小刚很想知道是如何证明的，可异证明部分污损看不清了，只看到辅助线的做法，分别连结AC、BD．聪明的你一定能帮他证出，请在图1中做出辅助线，并写出详细的证明过程．

小刚又看到一道课后习题，如图2，AB是⊙O弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm，求⊙O的半径，愁坏了小刚，乐于助人的你肯定会帮助他，请写出详细的证明过程．

21、九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔。

（1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是多少．

（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率．

22、某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准备购买A，B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价是B种垃圾桶每组单价的1.5倍，用7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买B种垃圾桶少5组．

(1)求A，B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；

(2)该社区计划用不超过12000元的资金购买A，B两种垃圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少组？

23、某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？

（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱子，问制作竖式和横式两种箱子各多少只，恰好将库存的板材用完？

（3）若该工厂新购得65张规格为3×3m的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不计损耗），用切割成的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于20只，且材料恰好用完，则能制作两种箱子共　   　只．

24、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为，与轴交于、两点，与轴交于点．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)已知该二次函数的对称轴上存在一点，使得的值最小，请求出点的坐标．