海南澄迈2025届初一数学下册三月考试题

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD是∠BAC的平分线；                      ②tan∠ADC=；

③点D在AB的中垂线上；                      ④S△DAC∶S△ABC=1∶3．

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　）

A. 30米   B. 18.9米   C. 32.6米   D. 30.6米

3、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（ ）

A．100°

B．110°

C．120°

D．130°

4、如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是　（ ）

A. 第一象限   B. 第一、三象限   C. 第二、四象限  D. 第一、四象限

5、如图，点、是上两点，连接并延长交切线于点，连接、、、，若，则的度数为(　　)．

A．

B．

C．

D．

6、已知，将直线向左平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（   ）

A.经过第一、三、四象限 B.与轴交于

C.随的增大而减小 D.与轴交于

7、下列标志中不是中心对称图形的是（　　）

A．中国移动

B．中国银行

C．中国人民银行

D．方正集团

8、如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（       ）

A．2.4

B．1.8

C．2.6

D．2.8

9、如图，点、在函数（，且是常数）的图像上，且点在点的左侧过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，与的交点为，连结、．若和的面积分别为1和4，则的值为（   ）

A.4 B. C. D.6

10、下列生活中的做法与其背后的数学原理对应错误的是（       ）

A．工人师傅砌门时，常用一根木条固定长方形门框（三角形具有稳定性）

B．在景区两景点之间设计“曲桥”（垂线段最短）

C．砌墙时，在两端钉钉子，沿中间的拉线砌墙（两点确定一条直线）

D．车轱辘设计为圆形（圆上的点到圆心的距离相等）

11、如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为a，则△ACD的面积为________ ．

12、已知圆锥的底面积为16cm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是__cm2．

13、分解因式：______．

14、如图，矩形中，，，点E，F将对角线三等分，点P是矩形的边上的动点．则周长的最小值为_________．

15、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC=60m，则应水坡面AB的长度是   m．

16、如图，扇形中，.为弧上的一点，过点作，垂足为，与交于点，若，则该扇形的半径长为___________

17、已知：如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，点D为AC边上的一点．

（1）线段AC的长为　 ．

（2）在如图所示的网格中，AM是△ABC的角平分线，在AM上求一点P，使CP+DP的值最小，请用无刻度的直尺，画出AM和点P，并简要说明AM和点P的位置．

18、（1）计算：；

（2）化简：．

19、为了解南京市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分市民进行调查，根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：

(1)补全表格中①～④的数据；

(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”，若我市约有800万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民约有多少万人．

20、下列说法中，正确的有(　　)

①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12；②无理数－在－2和－1之间；③六边形的内角和是外角和的2倍；④若a＞b，则a－b＞0.它的逆命题是假命题；⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

21、如图，花丛中有一路灯.在灯光下，小明在点D处的影长，沿方向行走到达点G，，这时小明的影长.如果小明的身高为1.7m，求路灯的高度.（精确到0.lm)

22、计算：（2a2）2•b4÷4a3b2．  

[（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-2ab]÷2a

23、如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

24、如图，ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD＝∠B；

（2）若BC＝6，AC＝8，求AD、CD的长．