海南屯昌2025届初一数学下册三月考试题

1、新型冠状病毒呈球形或椭圆形，有包膜，直径大约是，属于第七种冠状病毒，将用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、要使代数式有意义，的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，不正确的是（  ）

A. 如果a、b互为相反数，则a+b=0

B. a为任意有理数，则它的倒数为

C. 的系数是

D. 算术平方根是3

6、早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下来往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法中错误的是（ ）

A. 打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米

B. 打完电话后，经过23分钟小刚到达学校

C. 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分

D. 小刚家与学校的距离为2550米

7、在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

8、下列运算正确的是（  ）

A. 3a＋2a＝a5    B. a2·a3＝a6    C. （a＋b）（a－b）＝a2－b2    D. (a＋b)2＝a2＋b2

9、如图，在△ABC中，∠CAB＝∠ACB=25°，将△ABC绕点A顺时针进行旋转，得到△AED．点C恰好在DE的延长线上，则∠EAC的度数为（　　）

A．75°

B．90°

C．105°

D．120°

10、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，点在第一象限内，，，函数的图像经过点，将沿轴的正方向向右平移个单位长度，使点恰好落在函数的图像上，则的值为（  ）

A. B. C.3 D.

11、以的速度将小球沿与地面成度角的方向击出时，球的飞行路线是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位）与飞行时间（单位）之间具有函数关系：，那么球从飞出到落地要用的时间是________．

12、定义：若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为产生进位现象；51是“连加进位数”，因为产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_______．

13、cos30°+sin45°=____________

14、在同一平面内与已知点的距离等于的所有点组成的图形是________．

15、将图1中的矩形和正方形纸片沿图2中的虚线剪成5块，再用这5块拼接成如图3所示矩形，其中阴影部分为空余部分，若AB=2AD，则的值为________.

16、函数的自变量x的取值范围是_______．

17、在数学课外实践活动中，要测量教学楼的高度AM.下面是两位同学的对话：请你根据两位同学的对话，结合图形计算教学楼的高度AM.（参考数据：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

18、如图，在正方形网格中，四边形的顶点坐标分别为：，，，．

（1）以点为位似中心，在位似中心的同侧将四边形放大为原来的2倍，放大后点、、的对应点分别为、、，画出四边形．

（2）写出点、、的坐标：（ ），（ ），（ ）．

19、如图，已知二次函数的图象经过，两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点，连接，，求的面积．

20、请先仔细阅读下列要求，然后解答相关问题．

(1)请补全以下求一元二次不等式－2x2－4x≥0的解集的过程；

①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y＝－2x2－4x；并在平面直角坐标系中(如图)画出二次函数y＝－2x2－4x的图象(只画出草图即可)；

②求得界点，标示所需：当y＝0时，求得方程－2x2－4x＝0的解为 ；不等式－2x2－4x≥0的解集即为函数值y≥0时所对应的自变量x的取值范围；

③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式－2x2－4x≥0的解集为   ；

(2)请你利用(1)中求不等式解集的方法和步骤，①直接写出一元二次不等式x2－6x＋3<10的解集为 ；

②直接写出一元二次不等式x2＋3x>－1的解集为 ．

解：如图所示．

21、如图，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．

22、随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解月中旬长春市城区的空气质量情况，某校“综合实践环境调查”小组，从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区年月日——年月日的空气质量指数，作为样本进行统计，过程如下，请补充完整.

收集数据

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

（说明：空气质量指数时，空气质量为优；空气质量指数时，空气质量为良；空气质量指数时，空气质量为轻微污染；空气质量指数时，空气质量为中度污染；空气质量指数时，空气质量为重度污染.）

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好？请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

23、某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

结合图表完成下列问题：

（1）a=　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）写出全班人数是　 　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）

（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

24、问题背景

（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F．请按图示数据填空：

四边形DBFE的面积 ，

△EFC的面积 ，

△ADE的面积 ．

探究发现

（2）在（1）中，若，，DE与BC间的距离为．请证明．

拓展迁移

（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用（2）中的结论求△ABC的面积．