海南文昌2025届初一数学下册二月考试题

1、函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是(   )

A.     B.

C.     D.

2、实数4的倒数是(            )

A．

B．2

C．

D．

3、频数、频率与实验总次数之间的关系是 (   )

A. 频数越大，频率越大   B. 总次数一定时，频数越大，频率可无限大

C. 频数与总次数成正比   D. 频数一定时，频率与总次数成反比

4、若2019个数a1、a2、a3、…、a2019满足下列条件：a1＝2，a2＝﹣|a1+5|，a3＝﹣|a2+5|，…，a2019＝﹣|a2018+5|，则a1+a2+a3+…+a2019＝(　　)

A.﹣5040 B.﹣5045 C.﹣5047 D.﹣5051

5、如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．1：5

6、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，图中阴影部分的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（   ）  

A.16 B.20 C.36 D.45

7、下面表示解方程的流程，其中依据“等式性质”的步骤是（ ）

解：

去括号得：…①

移项得：…② 

合并同类项得：…③  

系数化为1得：…④

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

8、下列几何体中，主视图和左视图完全相同的图形的有几个 （   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为(          )

A．1

B．2

C．3

D．4

10、若tana=，且α为锐角，则cosα等于( )

A.   B.   C.   D.

11、如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是    cm．

12、如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是______．

13、如图，在矩形ABCD中，AB=8，将矩形绕点A逆时针旋转90°，到达AB′C′D′的位置，则在旋转过程中，边CD扫过的面积是  

14、如图，已知，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上，点绕点顺时针旋转后的对应点落在射线上…．连接，依此做法，则=________，=________（用含的代数式表示，为正整数）

15、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB、BC两部分组成，AB、BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角为30°，BC与水平面的夹角为45°，则他下降的高度为_____米（结果保留根号）．

16、因式分解：_____．

17、在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．

（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？

（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．

（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．

18、如图①，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点.

(1)求证：；

(2)求的值（用含的代数式表示）；

(3)如图②，当时，连接并延长，交于点，求证：.

19、如图，在4×4的方格中，点A，B，C为格点．

（1）利用无刻度的直尺在图1中画△ABC的中线BE和重心G；

（2）在图2中标注△ABC的外心O并画出外接圆及切线CP．

20、如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

21、计算：；

22、如图，四边形是矩形，以点为圆心、为半径画弧交于点．于．若恰好为的中点．

（1）_______；

（2）平分吗？证明你的结论．

23、观察以下等式：

第1个等式：=1，

第2个等式：，

第3个等式：，

第4个等式：，

第5个等式：，

……

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：　　　　　　　　　． 

(2)写出你猜想的第n个等式：　　　　　　　　　(用含n的式子表示)，并证明其正确性．

24、先化简，再求值：，其中.