吉林白山2025届初一数学下册二月考试题

1、直线与轴、轴分别相交于，两点，若点在内部，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

2、如果反比例函数y＝的图象经过点(－2，3)，那么该函数的图象也经过点(　　)

A. (－2，－3)   B. (3，2)   C. (3，－2)   D. (－3，－2)

3、将等腰直角三角板与量角器按如图方式放置，其中为半圆形量角器的刻度线，直角边与量角器相切于点，斜边与量角器相交于点，若量角器在点的读数为120°，则量角器在点的读数是（       ）

A．130°

B．135°

C．150°

D．160°

4、下列计算正确的是（ ）

A.2a2-3a=-a   B.（a2）3=a6 C.a6÷a3=a2 D.（a+4）（a-4）=a2-4

5、坐标平面内第二象限内有一点，且点A到x轴的距离为3，到y轴的距离恰为到x轴距离的2倍，则点A的坐标为（   ）

A.(6，-3) B.(-6，3) C.(3，-6)或(-3，6) D.(6，-3)或(-6，3)

6、运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9.5s时落地：④足球被踢出7.5s时，距离地面的高度是11.25m，其中不正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

7、如图是某零件的三视图，根据图中数据，该零件的体积为(　　)

A. 40π   B. 5 0π   C. 90π   D. 130π

8、定义新运算：．对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象经过第二、四象限

B．函数的图象经过点

C．y随x的增大而增大

D．函数的图象是双曲线

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD是∠BAC的平分线；                      ②tan∠ADC=；

③点D在AB的中垂线上；                      ④S△DAC∶S△ABC=1∶3．

A．1

B．2

C．3

D．4

10、人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将（ ）

A．逐渐变短

B．逐渐变长

C．不变

D．以上都不对

11、求   ．

12、如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么m的值是_______

13、某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是_____cm．

14、如图，在矩形中，点在边上，将矩形沿所在直线折叠，点恰好落在边上的点处．若，则折痕的长为________．

15、一个几何体从正面看、从左面看、从上面看到的形状图如图所示，该几何体是_______

16、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、2个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是____________．

17、延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；

（2）将条形图补充完整；

（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；

（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？

18、如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：∠BAE=∠DCF． 

19、在平面直角坐标系中，抛物线：的对称轴是轴，过点作一直线与抛物线相交于，两点，过点作轴的垂线与直线相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）判断点是否在直线上，并说明理由；

（3）若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．过抛物线上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线，分别交直线和直线于点，，求的值．

20、如图，AB为的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F

(1)求证：；

(2)求证：;

(3)若,求的值.

21、如图，，在射线AN上取一点B，使，过点作于点C，点D是线段AB上的一个动点，E是BC边上一点，且,设AD=x cm，BE=y cm，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.

（1）取指定点作图.根据下面表格预填结果，先通过作图确定AD=2cm时，点E的位置，测量BE的长度。

①根据题意，在答题卡上补全图形；

②把表格补充完整：通过取点、画图、测量，得到了与的几组对应值，如下表：

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

③建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（2）结合画出的函数图象，解决问题：当时，的取值约为__________.

22、解方程组

23、计算：|-2|+20150-（-）-1+3tan30°+．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象y1=kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，5）和点B（m，1）．

（1）求m的值和反比例函数的解析式；

（2）当x＞0时，根据图象直接写出不等式≥kx+b的解集；

（3）若经过点B的抛物线的顶点为A，求该抛物线的解析式．