浙江绍兴2025届初一数学下册一月考试题

1、观察下列每组图形，相似图形是(　　)

A. A   B. B   C. C   D. D

2、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、二次函数y=x2-2x+2的图象顶点在第（  ）象限.

A.一 B.二 C.三 D.四

4、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是  （ ）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

5、下列命题是假命题的是（   ）

A.三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等

B.如果等腰三角形的两边长分别是5和6，那么这个等腰三角形的周长为16

C.将一次函数y＝3x-1的图象向上平移3个单位，所得直线不经过第四象限

D.若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是

6、如图，已知函数和的图象交于点、，则根据图象可得关于的不等式的解集是（ ）

A.     B. －3＜x＜0或

C.     D.

7、根据地区生产总值统一核算结果，2021年安徽省生产总值42959.2亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%．其中“42959.2亿”用科学记数法表示为（   ）

A．42959.2×108

B．4.29592×1011

C．4.29592×1012

D．42.9592×1013

8、下列说法正确的是（   ）

A. 2不是代数式 B. 是单项式 C. 的一次项系数是1 D. 1是单项式

9、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

10、定义运算：，例如：，．则关于函数的下列说法中错误的是（       ）

A．图象经过点

B．当时，随的增大而减小

C．图象位于第二、四象限

D．当时，函数值满足

11、从左向右看，直线l：y＝kx是下降的，写出一个符合题意的k值：k＝_____．

12、已知点P(1，a)在反比例函数y＝ (k≠0)的图象上，其中a＝m2+2m+3(m为实数)，则这个函数的图象在第______象限.

13、如图，，，则______．

14、如图所示，已知点E，F分别是△ABC的边AC，AB的中点，BE，CF相交于点G，FG＝1，则CF的长为____．

15、某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是___________．

16、某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按的比例计算所得.已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是_________分.

17、化简：

（1）

（2）．

18、某水产基地种植某种食用海藻，从三月一日起的30周内，它的市场价格与上市时间的关系用图①线段表示；它的平均亩产量与时间的关系用图②线段表示；它的每亩平均成本与上市时间的关系用图③抛物线表示．

（1）写出图①、图②所表示的函数关系式；

（2）若市场价×亩产量－亩平均成本 = 每亩总利润，问哪一周上市的海藻利润最大？最大利润是多少？

19、《孙子算经》中有一道题目：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”题大意为：“现在有一根长木，不知道它的长度.用绳子去量这根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折后再量这根长木，长木还剩下1尺，问长木长多少尺？”请你用所学知识，求出长木长多少尺？

20、如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1∶2.5,斜坡CD的坡角为30°,求坝底AD的长度.(精确到0.1米,参考数据: ≈1.414, ≈1.732.提示:坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比)

21、阅读下面的问题及解决途径．

结合阅读内容，完成下面的问题．

(1)填写下面的表格．

(2)将函数y＝－2x2＋3x＋1的图像沿y轴翻折，所得到的图像对应的函数表达式为 ．

(3)将函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的图像先向左平移1个单位长度，再沿y轴翻折，最后绕原点旋转180°，求所得到的图像对应的函数表达式．

22、如图，四边形ABCD是矩形，以点A为圆心、AD为半径画弧交BC于

点E．DF⊥AE于F．若E恰好为BC的中点.

⑴ ∠BAE＝   °；

⑵ DF平分AE吗？证明你的结论.

23、如图，边长为1的正五边形ABCDE内接于，延长AB，DC交于点F，过点C作的切线CG交AF于点G．

(1)求证：；

(2)求的值．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与抛物线交于点，此抛物线与轴的正半轴交于点，且．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是直线上方抛物线上的一点．过点作垂直于轴于点，交线段于点，使．

①求点的坐标；

②在直线上是否存在点，使为以为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．