江西景德镇2025届初一数学下册一月考试题

1、若m是负整数，且一次函数y=(m+2)x-4的图像不经过第二象限，则m可能是（  ）

A. －3   B. －2   C. －1   D. －4

2、下列四个实数中最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm，则图1中对角线BD的长为（　　）

A．20cm

B．20cm

C．20cm

D．20cm

4、如图，射线与相切于点，若，则的值为（  ）

A.  B.  C.  D.

5、某种冠状病毒的直径是120纳米，1纳米=米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为 （   ）

A.米 B.米 C.米 D.米

6、2022年北京冬奥会于2月4日开幕作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分的面积为（        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

9、下列说法正确的有（   ）个.

①所有的直角三角形都相似； ②所有的正方形都相似；③所有的等腰三角形都相似；④所有的菱形都相似.

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

10、如图，已知点A（，y1）、B(2，y2)在反比例函数y＝的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是 (   )

A. （，0）   B. （，0）   C. （，0）   D. (1，0)

11、如图，已知等边的边长为6，以为直径的与边、分别交于、两点，则劣弧的长为______．

12、如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则的面积是________.

13、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．

14、不等式的解集是________．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.

16、某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为、 ，则___________ （填“＞”、“＝”、“＜”）

17、如图，在 ABC 中，BD 平分ABC 交 AC 于 D ，EF 垂直平分 BD ，分别交 AB, BC, BD于 E, F , G ，连接 DE, DF 。

（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；

（2）若ABC  30, C  45, DE  4 ，求CF 的长.

18、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC＝60°，点B的坐标是（0，8），点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动，点P运动到点B时，两点停止运动．直线PQ交OB于点D，运动时间为t秒．

（1）直接写出点A的坐标；

（2）求t为何值时，直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直；

（3）如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒a（1≤a≤3）单位，设运动时间为t（0<t≤8），其它条件不变．当a为何值时，以O，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？请给出你的结论，并加以证明．

19、端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用4000元购进的猪肉粽和用3000元购进的豆沙粽盒数相同．

(1)求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价；

(2)豆沙粽售价为每盒38元，猪肉粽售价为每盒50元，该商家计划用不少于33000元购进两种粽子共1000盒，且要求豆沙粽的数量不少于猪肉粽的2倍，假设购进粽子能全部售出，求获利最多的进货方案及最大利润．

20、当 x取哪些整数值时，不等式与都成立？

21、先化简：，再从，0，1，2四个数中任选一个合适的数代入求值．

22、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O，P为直线OA上方抛物线上的一个动点．

（1）求直线OA及抛物线的解析式；

（2）过点P作x轴的垂线，垂足为D，并与直线OA交于点C，当△PCO为等腰三角形时，求D的坐标；

（3）设P关于对称轴的点为Q，抛物线的顶点为M，探索是否存在一点P，使得△PQM的面积为，如果存在，求出P的坐标；如果不存在，请说明理由．

23、矩形ABCD中，，，点E是BC边上一点，连接DE，把沿DE折叠，使点C落在点处，当为直角三角形时，求BE的长．

24、如图，斜坡的坡顶到水平地面的距离为，坡底为，在处，处分别测得顶部点的仰角为，求的高．