吉林辽源2025届初一数学下册二月考试题

1、已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（  ）

A．5   B．7   C．15   D．17

2、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，EC＝2，则CD的长为（　　）

A.1 B.3 C.2 D.4

3、下列命题中，正确的是（　　）

A. 三角形的一个外角大任何一个内角   B. 等腰三角形的两个角相等

C. 三个角分别对应相等的两个三角形全等   D. 三角形的三条高可能在三角形内部

4、在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的个数是（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

5、如图，弧BE是半径为6的圆D的圆周，C点是上的任意一点，△ABD是等边三角形，则四边形ABCD的周长P的取值范围是（　　）

A. 12＜P≤18   B. 18＜P≤24   C. 18＜P≤18＋6   D. 12＜P≤12＋6

6、学甲为了测量教学楼的高度，在水平地面点处，观察点的仰角为32°，再向点处前行了15米到达点，即米，在点处看点的仰角为64°，则教学楼的高用三角函数表示为（       ）

A．15sin32°

B．15 tan 64°

C．15 sin 64°

D．15 tan 32°

7、一次函数的图像过点，则的值是（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、在中，，则AC的长为（ ）

A．4

B．5

C．6

D．8

9、在中，，，则的值为（   ）

A. B.3 C. D.

10、若正比例函数y＝－4x与反比例函数y＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，则k的值为（   ）

A.－16 B.－8 C.16 D.8

11、二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为________

12、已知y＝2m﹣1，x＝m﹣2，s＝xy，则s的最小值是_____．

13、在一个不透明的袋子中，装有6个大小和形状一样的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，在这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个，则当_________时，这个事件必然发生．

14、如图，在正方形中，为边中点，连接，将沿翻折，得到，延长分别交、延长线于、两点，连接，延长交边于点，则下列正确的有___________

①四边形为平行四边形；②，③，④；

15、分解因式：=   .

16、如图，线段BC和动点A构成△ABC，∠BAC=120°，BC=3，则△ABC周长的最大值_____．

17、（7分）（2015黄石）先化简，再求值：，其中．

18、有两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2 、3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字－1，4，－5的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，用m表示所取球上的数字，再从B口袋中随机取出两个小球，用n表示所取球上的数字之和．

（1）用树状图法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果；

（2）求的值是整数的概率．

19、如图，在平行四边形中，是对角线．

(1)尺规作图：作的垂直平分线交于点E，交于点F，交于点O（不写作法，保留作图痕迹，并标明字母）；

(2)在（1）的条件下，求证：．

20、如图1，二次函数y=ax2＋bx＋c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，若tan∠ABC=3，一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根为-8、2

(1) 求二次函数的解析式

(2) 直线l绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，l与线段BC交于点D，P是AD的中点

① 求点P的运动路程

② 如图2，过点D作DE垂直x轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在l运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由

(3) 在(2)的条件下，连结EF，求△PEF周长的最小值

21、计算

(1)2﹣++

(2)÷(﹣)×．

22、如图，在等边三角形中，，，相交于点．

(1)求证；

(2)求证．

23、某商店销售一款工艺品，每件成本为元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每月的销售量是件，而销售单价每降价元，每月可多销售件．设这种工艺品每件降价元．

(1)每件工艺品的实际利润为 元（用含有的式子表示）；

(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为元，且要求降价不超过元，那么每件工艺品应降价多少元？

24、为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，我市某超市看好某合作社种植的甲、乙两种蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示：

（1）该超市购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元；购进甲种蔬菜和乙种蔬菜需要元．求，的值；

（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于，且不大于实际销售时，由于新冠状肺炎的影响，甲种蔬菜超过的部分，当天需要打折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额（元）与购进甲种蔬菜的数量之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额（元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出元，乙种蔬菜每千克捐出元给市新冠状肺炎防疫中心指挥部，若要保证捐款后的盈利率不低于，求的最大值．