浙江杭州2025届初一数学下册三月考试题

1、已知二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点的横坐标是a，且3＜a＜4，则关于x的方程﹣x2+2x+m=0的解在什么范围内（　　）

A. 0＜x1＜1，3＜x2＜4    B. ﹣1＜x1＜0，3＜x2＜4

C. ﹣2＜x1＜﹣1，3＜x2＜4    D. ﹣4＜x1＜﹣3，3＜x2＜4

2、已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（　　）

A. 1：   B. 1：   C. 1：2   D. 2：3

4、一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（   ）.

A.   B.   C.   D.

5、在“石头、剪刀、布”游戏中，对方出“剪刀”．这个事件是（       ）

A．必然事件

B．随机事件

C．不可能事件

D．确定性事件

6、如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　 　)

A．

B．12

C．14

D．21

7、寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（　　）

A．20

B．22

C．25

D．20或25

8、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2，AC=1，则tanA的值为（  ）

A．   B．   C．   D．

9、如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一次函数y＝ax+a+2的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，则a的值可以是（　　）

A．

B．﹣1

C．﹣2

D．

11、科技小组为了验证某电路的电压、电流电阻三者之间的关系：，测得数据如表格：那么，当电阻时，电流___________A．

12、如图，CE为圆O的直径，点A、B、D均为圆O上的点，连接AB、BC、BD、DE、AE，已知AB＝BC，∠BDE＝75°，AE＝2，则CE＝_____．

13、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC = 90°，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD，如果AD︰BC = 2︰3，那么DB︰AC =______．

14、某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图，在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为______米．

15、化简：=______．

16、如图，在中，是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M， 于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为______________．

17、已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）点D的坐标为，点P在二次函数的图像上，∠ADP为锐角，且，请直接写出点P的横坐标；

（3）点E在x轴的正半轴上，，点O与点关于EC所在直线对称，过点O作的垂线，垂足为点N，ON与EC交于点M．若，求点E的坐标．

18、如图，已知点E是矩形ABCD边BC上的点，连结AE、DE，AE与BD相交于点F，AB＝1，AD＝4．

（1）若4S△BEF＝S△AFD，求CE的长．

（2）设BE＝x，当△AED为直角三角形时，求x的值．

19、已知抛物线的对称轴为轴，且过点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点与在此抛物线上，则________（填“”、“”或“”）

20、家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某校学生杨杨和舟舟为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是__ __．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=__ __；n=__ __；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是__ __；

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收站点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站点．

21、计算：．

22、先化简，再求值：，其中.

23、先化简，再求值：，在，，，0，2，3中任选一个a值代入求值．

24、某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%．

今年A，B两种型号车的进价和售价如下表：

（1）求今年A型车每辆售价多少元？

（2）该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？