天津2025届初三数学下册二月考试题

1、如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函数y＝（x＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（　　）

A．5﹣2

B．5+2

C．4﹣6

D．﹣3+

2、使代数式有意义的自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥3

B．x＞3且x≠4

C．x≥3且x≠4

D．x＞3

3、如图，在⊙O中，弧AB＝弧AC，∠ADC＝25°，则∠CBO的度数是(　　)

A. 50°   B. 25°   C. 30°   D. 40°

4、一个等边三角形的边长为4，那么这个三角形的一条中位线长为（  ）

A．2   B．4   C．6   D．8

5、顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所构成的四边形一定是（     ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．不确定

6、若关于x的二次函数y=kx2+2x﹣1的图象与x轴仅有一个公共点，则k的取值范围是（  ）.

A．k=0 B．k=﹣1 C．k＞﹣1 D．k≠0且k=﹣1

7、(2014四川凉山)如果两个相似多边形面积的比为1︰5，那么它们的相似比为(  )

A．1︰25 B．1︰5 C．1︰2.5   D．

8、如图，在四边形中，已知，平分．若cm，则等于（ ）

A．cm

B．cm

C．2 cm

D．3 cm

9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为y=t+27； ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒， 其中正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、按如下方法将△ABC缩小为原来的.如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，得到△DEF，则下列说法正确的有(    )

①△ABC与△DEF是位似图形　②△ABC与△DEF是相似图形　③△ABC与△DEF周长的比为2∶1　④△ABC与△DEF面积的比为4∶1

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

11、如图，△ABC中，AB＝AC，内切圆⊙O与边BC、AC、AB分别切于点D、E、F，若∠C＝30°，CE＝2，则AC＝_____．

12、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则______．

13、使二次根式有意义,则的取值范围是___________．

14、如图，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个门拱的半径为 m．

15、不等式组的非负整数的解为____．

16、不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．

（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．

18、(本小题满分7分)计算：

19、定义：如果有一个四边形有一个外角等于它的内对角的2倍，那么称这个四边形为外倍角四边形．

（1）若外倍角四边形中，，，请直接写出的度数；

（2）如图1，在中，边，上分别取点D，E，使得，的外接圆交边于点F，连接．求证：四边形是外倍角四边形；

（3）在（2）的条件下，如图2，若是的直径，，，．

①求；

②若，求的值．

20、已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长.

21、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y＝ax＋b的图象交于M（2，m）和N（－1，－4）两点．

（1）求这两个函数的解析式；

（2）求△MON的面积；

（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

（4）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

22、如图，利用无人机检测某林地的长度AB，无人机在点C处测得前下方点A的俯角是30°，当无人机沿着平行于水平地面的方向前进800米到达点D处，此时测得正前下方点A的俯角是60°，点B的俯角是45°，则该林地的长AB为多少米？

23、某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是a元．经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其它费用780元，其中，纯净水的销售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足如图所示关系．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a为120时，请你根据提供的信息分析一下：该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少？

(3)求该班每年购买纯净水费用的最大值，并指出当a至少为多少时，该班学生集体改饮桶装纯净水更合算．

24、（1）如图1，点是正方形两条对角线的交点，分别延长到点，到点，使，，然后以、为邻边作正方形，连接、，则直线和的夹角为___________；线段、之间的数量关系是___________．

（2）如图2，正方形固定，将正方形绕点逆时针旋转角得到正方形，

①试判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由．

②若正方形的边长为1时，在旋转过程中，求长的最大值和此时角的度数，直接写出结果不需要说明理由．