山东菏泽2025届初三数学下册一月考试题

1、下列式子成立的是（）

A．   B．   C． D．

2、点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A. （2，4）   B. （﹣1，﹣8）   C. （﹣2，﹣4）   D. （4，﹣2）

3、在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示．下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（       ）

A．众数是30

B．中位数是30

C．方差是260

D．平均数是30

4、在实数0，﹣，π，|﹣1|中，最小的数是（　　）

A.0． B.﹣ C.π D.|﹣1|

5、据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人。普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学计数法表示为 （ ）

A. 8.05×104   B. 80.5×104   C. 0.805×106   D. 8.05×105

6、如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠2=58°，那么∠1的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、计算的结果是 （   ）

A．－   B．－5 C．3－   D．－

8、已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（       ）

A．①②

B．②③④

C．①③④

D．①②④

9、能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）

A.a＝3，b＝2 B.a＝﹣2，b＝﹣3 C.a＝2，b＝3 D.a＝﹣3，b＝﹣2

10、在这四个数中，最小的数是 （       ）

A．0

B．-2

C．

D．1

11、若点A（―2，4），B（m，2）都在同一个正比例函数图象上，则m的值为_________．

12、若x2﹣3x＝﹣3，则3x2﹣9x+7的值是 _____．

13、如图，是的直径，点、是圆上的两点，且平分，过点作延长线的垂线，垂足为．若的半径为，，则图中阴影部分的面积是________．

14、如图，点 ， 在反比例函数 （，）的图象上， 轴于点 ， 轴于点 ， 轴于点 ，连接 ，若 ，，，则 的值为 _____．

15、如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，AB＝10，BC＝6，过O作OE⊥AB交AC于点E，则OE的长为_____．

16、若分式＝0，则x的值为_____．

17、如图，一次函数y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．

（1）若点C在反比例函数y＝的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点P（4，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似且P点在（1）中反比例函数图象上时，求出P点坐标．

18、已知函数，其中与成反比例与成正比例，函数的自变量的取值范围是，且当或时，的值均为。

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为： ．

（2）函数图象探宄：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为： （用“”或“”表示）

②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是 ，此时，的取值范围是 ．

19、如图，是的直径，点在的延长线上，与相切于点，连接，过点作交的延长线于．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

20、在△ABC中，AB=AC，点E,F分别在AB,AC的延长线上，AE=AF，BF与CE相交于点P，求证：PB=PC，并请直接写出图中其他相等的线段.

21、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+4a+3（a＜0）的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M．

（1）求点D、点M的坐标；

（2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上，且有MA∥DP，DP=AM，求该抛物线解析式．

22、某苹果经销商在销售苹果时，经市场调查：当苹果的售价为10元/千克时，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克．设苹果售价为x元/千克（，且x为整数）．

(1)若某日苹果的销售量为28千克，求该日苹果的销售单价；

(2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克，设该经销商的日销售额为W元，求W的最大值和最小值；

(3)若政府每日给该经销商补贴元后（m为正整数），发现只有5种不同的售价使日收入不少于500元，请求出m的值．（日收入=销售额+政府补贴）

23、一座拱桥的界面轮廓为抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），其表达式是的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；

(2)求支柱MN的长度；

(3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽3m的隔离带），其中的一条行车道要能并排行驶三辆宽2m的汽车（汽车间的间隔忽略不计），则在最外侧车道上的汽车最高为_____m．高为2.5m的汽车在最外侧车道___（填“能”或“不能”）顺利通过拱桥下面．

24、在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与直线y=x+1交于点A（2，m）．

（1）求k、m的值；

（2）已知点P（n，0），过点P作平行于 y 轴的直线，交直线y=x+1于点B，交函数y=（x＞0）的图象于点C．若y=（x＞0）的图象在点A、C之间的部分与线段AB、BC所围成的区域内（不包括边界），记作图形G．横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

①当n=4时，直接写出图形G的整点坐标；

②若图形G 恰有2 个整点，直接写出n的取值范围．