湖北荆门2025届初一数学下册一月考试题

1、在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝9，点E为线段AD上一点，且DE＝2AE，点G是线段AB上的动点，EF⊥EG交BC所在直线于点F，连接GF．则GF的最小值是（　　）

A.3 B.6 C.6 D.3

2、如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为

A．   B．   C．   D．

3、面积为15 m2的正方形，它的边长介于（       ）

A．2m与3m之间

B．3m与4m之间

C．4m与5m之间

D．5m与6m之间

4、下列因式分解正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，比赛共进行了28场，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x﹣1）=28

B．x（x﹣1）=28

C．2x（x﹣1）=28

D．x（x+1）=28

6、由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

7、5的平方根是（ ）

A.25 B. C. D.

8、如图，a∥b，a，b被直线c所截，若∠1＝140°，则∠2＝（   ）

A.40° B.50° C.60° D.70°

9、太阳影子定位技术是通过分析视频中物体的太阳影子变化，确定视频拍摄地点的一种方法为了确定视频拍摄地的经度，我们需要对比视频中影子最短的时刻与同一天东经120度影子最短的时刻在一定条件下，直杆的太阳影子长度单位：米与时刻单位：时的关系满足函数关系是常数，如图记录了三个时刻的数据，根据上述函数模型和记录的数据，则该地影子最短时，最接近的时刻t是（）

A.   B. 13   C.   D.

10、计算（x+2）（x+3）的结果为（　　）

A. x2+6   B. x2+5x+6   C. x2+5x+5   D. x2+6x+6

11、某批次100个防护口罩中有2个不合格，从这100个口罩中随机抽取1个，恰好取到不合格口罩的概率是__________．

12、为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为__________ ；

13、计算：=_____

14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BOC＝98°，则∠A的度数是_____．

15、设，是一元二次方程的两个根，且，则________．

16、如图，在▱ABCD中，∠C＝30°，过D作DE⊥BC于点E，延长CB至点F，使BF＝CE，连接AF．若AF＝4，CF＝10，则▱ABCD的面积为_____．

17、如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋3过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．M是抛物线任意一点，过点M作直线l⊥x轴，交x轴于点E，设M的横坐标为m（0＜m＜3）．

(1)求抛物线的解析式及tan∠OBC的值；

(2)当m＝1时，P是直线l上的点且在第一象限内，若△ACP是直角三角形时，求点P的坐标；

(3)如图2，连接BC，连接AM交y轴于点N，交BC于点D，连接BM，设△BDM的面积为S1，△CDN的面积为S2，求S1﹣S2的最大值．

18、有一块三角形的草地，它的一条边长为25m．在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，求其他两边的实际长度

19、如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．

（1）求证：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

20、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为，深为，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为，斜坡的起始点为（如图所示），现将斜坡的坡角设计为，那么斜坡起点应离点多远？

（精确到，，，）

21、如图，已知，AB∥CD，、是上两点，且．

(1)求证：；

(2)连接，若，，求的度数．

22、如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，当点恰好在边上，连，求证：．

23、小聪和小慧去某风景区游览，两人在景点古刹处碰面，相约一起去游览景点飞瀑，小聪骑自行车先行出发，小慧乘电动车出发，途径草甸游玩后，再乘电动车去飞瀑，结果两人同时到达飞瀑.图中线段和折线表示小聪、小慧离古刹的路程（米）与小聪的骑行时间（分）的函数关系的图象，根据图中所给信息，解答下列问题：

（1）小聪的速度是多少米/分？从古刹到飞瀑的路程是多少米？

（2）当小慧第一次与小聪相遇时，小慧离草甸还有多少米？

（3）在电动车行驶速度不变的条件下，求小慧在草甸游玩的时间.

24、已知：a的值为0.1.-2.4在其中选一个值代入，求分式的值.