湖北神农架2025届初一数学下册三月考试题

1、如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的　　

A. B. C. D.

2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（  ）

A．2 B．2 C．4 D．2+2

4、若的计算结果为正数，代表的运算不可以是（       ）

A．加法

B．减法

C．乘法

D．除法

5、关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值花围是（　　）

A．m≥1

B．m＞1

C．m≥1且m≠3

D．m＞1且m≠3

6、下列事件是必然事件的是（    ）              

（A）酒瓶会爆炸  

（B）抛掷一枚硬币，正面朝上

（C）地球在自转  

（D）今天的气温是100度

7、下列运算正确的是（ ）．

A．x2•x3=x6

B．x6÷x5=x

C．（﹣x2）4=x6

D．x2+x3=x5

8、在，0，﹣5，﹣2这四个数中，最小的数是（　　）

A．

B．0

C．﹣5

D．﹣2

9、左图所示物体的左视图是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、计算，正确的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在矩形中，为边上的点，连接将沿翻折得到使点在同一条直线上．若，则的长为_______________________．

12、计算：|﹣3|﹣sin30°＝_____．

13、设的小数部分为a，则(4a)a的值是__________．

14、写出一个比大且比小的整数____．

15、如图，四边形ABCD内接于半径为4的⊙O，，则AC＝_______．

16、太阳的半径约为696300千米，这个数用科学记数法表示为   千米．

17、如图，抛物线（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．

（1）求抛物线的解析式；

（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长；

（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由。

18、如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：四边形ADCF是矩形；

(2)若，且，则______．

19、如图，已知是上一点，交于点，若，求证：.

20、杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ；

（2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 .

21、先化简，再求值：，其中．

22、阅读材料：如图(一)，△ABC的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积

  ∵ S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA

又∵S△OAB=，S△OBC=，S△OCA =

∴S△ABC=++= (可作为三角形内切圆半径公式)

(1)理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；

(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图(二))且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；

(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由)．

23、图①、图②均是边长为1的小正方形组成的5X5的网格，每个小正方形的顶点称为格点线段AB的端点均在格点上．

（1）在图①中作正方形ABCD，正方形ABCD的面积为___

（2）在图②中作Rt△ABM，使点M在格点上，且sin∠BAM=.

24、在平面直角坐标系中，的半径为1，点A是平面内一点，过点A的直线交于点 B和点C（），，我们把点 B称为点A关于的“斜射点”．

（1）如图，在点中，存在关于 的“斜射点”的是_____________．

（2）已知若，点关于的“斜射点”为点B，则点 B的坐标可以是__________．（写出两个即可）

（3）若点A直线上，点A关于的“斜射点”为，画出示意图，直接写出 k的取值范围．