陕西延安2025届初一数学下册二月考试题

1、如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（　　）

A. 4cm   B. 6cm   C. 8cm   D. 10cm

2、在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（  ）

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

3、如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）

A.等于2 B.等于  C.等于  D.无法确定

4、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

5、下列计算不正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、 B、 C、3   D、6

7、已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点．若点的坐标为，则的面积为(　　)

A.3 B.6 C.9 D.12

8、下列说法正确的是（       ）

A．打开电视机，它正在播广告是必然事件

B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率可能为0

C．一组数据“5，4，6，2，7，4，3”的众数是4，中位数是2

D．从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为100

9、一次函数中，随的增大而增大，且，则此函数的图象大致为(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图，点E从矩形ABCD的顶点B出发，沿射线BC的方向以每秒1个单位的速度运动，过E作EF⊥AE交直线DC于F点，如图2 是点E运动时CF的长度y随时间t变化的图象，其中M点是一段曲线（抛物线的一部分）的最高点，过M点作MN⊥y轴交图象于N点，则N点坐标是（       ）

A．（5，2）

B．（，2）

C．（，2）

D．（，2）

11、如图，是二次函数y=3x2的图象，把该图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为________．

12、如图，以菱形ABCD的顶点B为圆心，BC长为半径画弧．若AB＝2，∠B＝45°，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π）

13、如图，△ABC中，AB=5，AC=4，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于D和E，再分别以点D、E为圆心，大于二分之一DE为半径作弧，两弧交于点F，连接AF并延长交BC于点G，GH⊥AC于H，GH=2，则△ABG的面积为________．

14、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数的图象记为，它与轴的交点为、．将绕点旋转180°得到，点的对称点为；将绕点旋转180°得到，点的对称点为；……，按此方法操作，直至得到．若在上，则的值为_________．

15、如果，则的值为_________

16、点G是△ABC的重心，GD∥AB，交BC于点D，向量，向量，那么向量用向量、表示为____．

17、已知：图①、图②是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点、点和点均在小正方形的顶点上．请在图①、图②中各画一个四边形，满足以下要求：

（1）在图①中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形四个内角中有一个角为45°；

（2）在图②中以和为边画四边形，点在小正方形的顶点上，且此四边形对角互补，并且四个内角中有一个角为钝角；

（3）请直接写出图②中的正切值．

18、如图，抛物线的与轴交于点，与轴交于点，

（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标；

（2）若是线段上一动点，过作轴的平行线交抛物线于点，交于点，设时，的面积为．求关于的函数关系式；若有最大值，请求出的最大值，若没有，请说明理由；

（3）若是轴上一个动点，过作射线交抛物线于点，随着点的运动，在轴上是否存在这样的点，使以 、、、为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准：90分及以上为优秀；80分～89分为良好；60分～79分为及格；60分以下为不及格．某校为了解学生的体质健康情况，从八年级学生中随机抽取了10%的学生进行了体质测试，并将测试数据制成如下统计图．请根据相关信息解答下面的问题：

(1)扇形统计图中，“优秀”等级所在扇形圆心角的度数是多少？

(2)求参加本次测试学生的平均成绩；

(3)若参加本次测试“良好”及“良好”以上等级的学生共有35人，请你估计全校八年级“不及格”等级的学生大约有多少人．

20、劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉． 某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中提升综合素质，对九年级（1）班35名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据如下：

劳动能力量化成绩与近一周家务劳动总时间统计图

根据以上信息，回答下列问题：

（1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为_____（填序号）；

① ② ③ ④ ⑤

（2）下列说法合理的是_____（填序号）；

①班主任老师对近一周家务劳动总时间在4小时以上，且劳动能力量化成绩取得9分以上的学生进行表彰奖励，恰有3人获奖；

②小颖推断劳动能力量化成绩分布在的同学近一周家务劳动总时间主要分布在的时间段．

（3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？

21、求证：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形．

要求：根据题意，在以下图形中，只使用直尺和圆规补全图形，不写作法，保留作图痕迹，

并写出已知、求证，再进行证明．

已知：

求证：

证明：

22、如图，某同学站在土坡A处观测教学楼的顶部B的仰角为58°，土坡坡角∠ACD＝22°，AC＝CE＝8m，求教学楼的高度BE．（精确到0.1m，参考数据：，，，，，）

23、在质量不变的情况下，某物体的密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）成反比例，其函数图像如图所示，解答下列问题：

（1）试确定ρ与V之间的函数表达式；

（2）当V＝10m3时，求物体的密度．

24、如图所示,在

(1)比较∠BAD和∠DAC的大小。

(2)求sin∠BAD