山东济宁2025届初三数学下册三月考试题

1、如图，将三角尺的直角顶点放在直线上， ， ， ，则的度数为（ ）．

A.   B.   C.   D.

2、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是⊙O的直径，点E是半径OA的中点，过点E作DC⊥AB，交⊙O于点C、D，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA的大小为(　　)

A. 25°   B. 30°   C. 35°   D. 40°

4、河堤横断面如图所示，饮水坡AB＝10米，坡度，则河堤的高BC是（     ）

A.5米 B.米 C.米 D.米

5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

6、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】

A．1

B．5

C．6

D．8

7、如图，是的直径，为的切线，切点为，点在上，若，则的度数为（    ）

A.     B.     C.     D.

8、如图，BD＝CD，AE：DE＝1：2，延长BE交AC于F，且AF＝4cm，则AC的长为（ ）

A. 24cm   B. 20cm   C. 12cm   D. 8cm

9、如图，反比例函数的图象过正方形的边的中点，与相交于点，若的面积为2，则的值为（       ）

A．4

B．

C．8

D．

10、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为（　　）

A．40海里

B．40海里

C．80海里

D．40海里

11、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（-1，2），则“兵”位于点_________ ．

12、二次函数y＝x2的图象是一条______，它的开口向上，对称轴为______，顶点坐标为______．

13、如图，在中，，以点C为圆心，的长为半径画弧，与分别交于点E，F，过点F作于点G，若，则图中阴影部分的面积为______．

14、赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R＝____米．

15、如图，在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么的值为_____．

16、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h＝____，这时h是a的______函数．

17、下面是小雅“过直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ⊥l．

做法：如图，

①在直线l的异侧取一点K，以点P为圆心，PK长为半径画弧，交直线l于点A，B；

②分别以点A，B为圆心，大于AB的同样长为半径画弧，两弧交于点Q（与P点不重合）；

③作直线PQ，则直线PQ就是所求作的直线．

根据小雅设计的尺规作图过程：

(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

(2)完成下面的证明．

证明：∵PA＝________，QA＝________，

∴PQ⊥l___________（填推理的依据）．

18、现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．

(1)若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是______；

(2)若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到自己手中的概率．

19、在平面直角坐标系中，抛物线过点．

(1)求（用含的式子表示）；

(2)抛物线过点，，．

①判断：______0（填“＞”“＜”或“＝”）；

②若，，恰有两个点在轴上方，求的取值范围．

20、计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

21、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是　  　元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克　   元；

（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

22、“减少外出减少运动”．为便于同学们居家锻炼，苏州推出了居家健身小课堂．某校为了调查学生三月份参加居家健身锻炼的情况，从全校1500名学生中随机抽取了200名进行了调查，并将调查的数据整理如下：

学生参加健身锻炼次数的频数分布表

(1)表格中________；

(2)将扇形统计图补充完整；

(3)估计该校三月份参加健身锻炼超过14次的学生人数．

23、如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求证：AB=CD．

24、如图，在△ABC 中，∠ C=90°，AC=5，BC=12，D 是 BC 边的中点．

（1）尺规作图：过点 D 作 DE⊥AB 于点 E；(保留作图痕迹，不写做法)

（2）求 DE 的长