湖北恩施州2025届初一数学下册三月考试题

1、和的大小关系是( )

A．

B．

C．

D．不能确定

2、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）

A.   B.

C.   D.

3、若关于x的方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A. k＞－1 B. k＞－1且k≠0   C. k＜1 D. k＜1且k≠0

4、点A(－1，4)关于y轴对称的点的坐标为（    ）

A. (1，4)    B. (－1，－4)    C. (1，－4)    D. (4，－1)

5、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A.正三角形 B.圆 C.梯形 D.正五边形

7、如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点B逆时针旋转90°后得到A1O1B，则点A1的坐标是（ ）

A．(2，4)

B．(4，2)

C．(-2，4)

D．(-4，2)

8、将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，与抛物线y2=ax2+bx+c重合，现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交，当y2≤y3时，利用图象写出此时x的取值范围是（　　）

A. x≤﹣1    B. x≥3    C. ﹣1≤x≤3    D. x≥0

9、如图，中，，，将绕点B逆时针旋转得，若点在上，则的长为（　　）

A．

B．4

C．

D．5

10、已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a+2b+c＞0；（2）方程ax2+bx+c＝0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数y＝x+bc的图象一定不过第二象限．其中正确的个数是（　　）

A. 4 个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

11、已知sin 33°18'≈0.549 0,则cos 56°42'≈__________.

12、如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，连接，若，，则弦的长为__________．

13、计算：________．

14、二次函数y=2x2+bx+c的顶点坐标是（1，﹣2），则b=________，c=________．

15、从﹣3、1、﹣2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是　 　．

16、如图，在四边形中，，要使四边形为矩形，还需补充的条件可以是：______________（写1个即可）．

17、如图1，在中，，，，、分别是、的中点，连接，将绕点按逆时针方向旋转，记旋转角为．

（1）问题发现：

当时，______，当时，_____．

（2）拓展探究：

①当时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证明．

②当为直角三角形时，直接写出线段的长．

18、已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：不论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根；

(2)设方程的两个根分别为，且，若，求m的值．

19、阅读材料并解答问题：

关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：

方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b=（m2﹣1）和c=（m2+1）是勾股数．

方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．

（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；

（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树　 　棵．

（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：

三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，

请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.

20、解不等式组：．

21、如图，在中, ,点为的中点，为一条射线．

（1）请用尺规作图法，在射线上确定一点,使 到直线、直线的距离相等(保留作图痕迹)；

（2）在(1)的条件下，若,连接,则的长为

22、如图所示，直线与双曲线交于两点，其中，点B的纵坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．

(1)求直线和双曲线的解析式；

(2)直线沿y轴向上平移m个单位长度，分别与双曲线交于两点，其中F点坐标是，求的面积．

23、计算：（﹣1）0﹣|﹣4|+（﹣）﹣1．

24、如图，抛物线经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为K，请判断的形状，并说明理由；

（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由