山东济南2025届初三数学下册二月考试题

1、一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（　　）

A．40人

B．30人

C．20人

D．10人

2、如图，在直角三角形中，,点E是斜边BC的中点，经过A、C、E三点,F是弧EC上的一个点，且，则（   ）

A．   B．   C．       D．

3、抛物线y1＝（x-h）2＋k与交于点A，分别交y轴于点P，Q，过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正确结论是： ①；②点（，m）、（，n）及（，p）都在y1上，则p＜n＜m；③y1≥y2，则x≤1；④PQ＝．

A．②④

B．①③

C．②③

D．②③④

4、为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（       ）

A．③②④①

B．③④②①

C．③④①②

D．②③④①

5、下列各数中，负数是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，有下列几种说法：

①a+b+c＞0；

②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；

③当x=1时，y=2a；

④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．

其中正确的个数是（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

7、如图，数轴上四点O，A，B，C，其中O为原点，且，，若点C表示的数为x，则点B表示的数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，直线abc，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为(       )

A．9

B．5

C．4

D．3

9、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB长为5，则该梯形的周长是(　　)

A. 14   B. 12   C. 10   D. 9

10、已知中，，、、所对的边分别是a、b、c，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．

11、一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．

12、如图，直线与反比例函数的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是   ．

13、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

14、函数y=﹣3（x+2）2的开口_____，对称轴是_____，顶点坐标为_____．

15、已知反比例函数y＝的图象，在同一象限内，y随x的增大而增大，则n的取值范围是_____．

16、如图，⊙O的半径为，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，，则AD+BC的值为_____．

17、嘉嘉和琪琪一块去选汽车牌照，现只有四个牌照可随机选取，这四个牌照编号末尾数字如图所示．

（1）嘉嘉选取牌照编号末尾数字是6的概率是 ；

（2）请用树状图或列表法求她俩选取牌照编号末尾数字正好差1的概率．

18、计算﹣（π﹣3）0﹣10sin30°﹣（﹣1）2020+（）﹣2．

19、在Rt△ABC中，∠B＝90°，点F在边BC上，tan∠FAC＝，点E为斜边AC上一动点，ED⊥AB于点D，交AF于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，若AB＝2DE，求证：BF+AD＝2GE；

（3）如图2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接写出FC的长　 　．

20、被誉为“中原第一高楼”的郑州会展宾馆(俗称“大玉米”)坐落在风景如画的如意湖，是来郑州观光的游客留影的最佳景点．学完了三角函数知识后，刘明和王华同学决定用自己学到的知识测量“大王米”的高度，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量项目及结果如下表：

请你帮助该小组根据上表中的测量数据，求出郑州会展宾馆的高度(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，结果保留整数)

21、解方程组：

22、如图，在中， ，以AB为直径的交AC于点，垂足为E．

求证：DE是的切线；

若，垂足为点F，交于点半径为5，求劣弧DG的长结果保留

23、抛物线与直线交于、两点，抛物线的顶点记为．其对称轴与轴的交点记为；

（1）如图1，在线段上有两个动点、，且，作轴，分别交抛物线于点、，过点作另一条直线，当取得最大值时，有一动点从出发沿某条路径以1个单位每秒的速度先运动到直线上的点处，再沿垂直于的方向以1个单位每秒的速度从点运动到上点处，最后以个单位每秒的速度从点回到点，运动停止，请求出满足条件的点坐标及动点运动总时间的最小值；

（2）如图2，连接，将沿射线平移得，当恰好落在∠BDO的角平分线上时，在轴上取一点，再将沿翻折得，连接、，当为等腰三角形时，求出的坐标．

24、今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？