湖北恩施州2025届初一数学下册一月考试题

1、如图，五边形是正五边形，若，则的值为（   ）

A.180° B.108° C.90° D.72°

2、如图1，正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P以1cm/s的速度从点A出发，沿运动到点C后，再沿线段CA到达点A．图2是点P运动时，△PEC的面积随时间变化的部分图象．根据图象判断：下列能表示点P在整个运动过程中y随x变化的完整图象为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数中，自变量的取值范围是（ ）

A.  B.  C. 且 D. 且

4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π    B. 3π    C. 6π    D. 12π

5、在下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A.   B.   C.   D.

6、△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于（ ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

7、如图，，，，，则(　　)

A．

B．

C．

D．

8、如图，中，，，是上一点，且，将沿过点的一条直线翻折，点恰好落在边上的点处，折痕交于点，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、若整数a既使关于x的分式方程的解为正数，又使关于x的一元二次方程x2﹣2x+2a﹣5=0有实数解，则符合条件的所有a的和是（　　）

A. 0   B. 2   C. 3   D. 4

10、原子很小，1个氧原子的直径大约为m，将用科学记数法表示为(     )

A．

B．

C．

D．

11、已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．

12、（﹣3xy）2=_____，（a2b）2÷a4=_____．

13、关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________

14、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝4，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′，AB′交CD于点E，且DE＝B′E，则AE的长为 _____．

15、三角形的两边长a，b满足，则第三边c的取值范围是______．

16、在实数范围因式分解：___________．

17、四边形ABCF中，AF∥BC，∠AFC=90°，△ABC的外接圆⊙O交CF于E，与AF相切于点A，过C作CD⊥AB于D，交BE于G．

（1）求证：AB=AC；

（2）①证明：GE=EC；

②若BC=8，OG=1，求EF的长．

18、如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30°，．

（1）试说明：AC是⊙O的切线；

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）

19、计算：sin45°－|－3|+

20、解不等式组：

21、如图，在矩形中，平分交于点E．连接，点F是上一动点，过点F作CE交于点G．将绕点B旋转得到．

(1)如图1，连接，求证：；

(2)当点恰好落在直线上时，若，求的值；

(3)如图3，连接，当与交于点F时，猜想与的数量关系，并证明．

22、在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张卡片（大小、颜色、形状相同）的正面上分别写有如下四个等式中的一个等式：①；②；③；④；小英同学闭上眼睛从四张卡片中随机抽出一张，再从剩下的卡片中随机抽出另一张，请结合图形回答下列问题：

（1）当抽得②和④时，用②和④作条件能否判定四边形是平行四边形，请说明理由；

（2）请你用树状图或表格表示抽取两张卡片上的条件的所有可能出现的结果（用序号表示）并求以已经抽取的两张卡片上的条件为已知，使四边形不能构成平行四边形的概率．

23、（1）计算：2﹣1+2cos30°+（π﹣3.14）0﹣．

（2）先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣2．

24、抛物线：与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式及两点的坐标；

（2）求抛物线的顶点坐标；

（3）将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，得到抛物线．①若抛物线的顶点在内，求的取值范围；②若抛物线与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．