湖北鄂州2025届初一数学下册三月考试题

1、化简等于（       ）

A．

B．0

C．

D．以上都不对

2、下列运算，正确的是（    ）

A. B. C. D.

3、如图，在▱ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中点，则∠CMD（　　）

A.是锐角 B.是直角

C.是钝角 D.度数不能确定

4、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算中，正确的是 ( )

A. 2x-x=1 B. x+x=2x C. (x3)3=x6 D.

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A作x轴，垂足为B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC. 若 △ABC的面积为3，则k的值是（  ）

A．3   B．-3   C．6   D．-6

8、如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A．

B．

C．

D．

9、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BOD=130°，则∠BCD的度数为（  ）

A．50° B．125° C．115° D．150°

10、时钟的时针在不停地转动，从上午点到上午点，时针旋转的旋转角为（ ）

A.     B.     C.     D.

11、已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的纵坐标是，则的值为__________．

12、计算的结果是__________．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点在轴上，若点的坐标为，经过点的双曲线交边于点，则的面积为______．

14、某楼盘2014年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2016年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为_____________．

15、因式分解：9x2﹣81=_____．

16、在平面直角坐标系中，点C、B分别在轴、轴上，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，已知A（2，2）、P（1，0）．M为BC的中点，则PM的最小值为_____．

17、大张高铁是连接晋北地区与京津冀地区的重要交通枢纽，也是大同市的“一号工程”，大张高铁预计于今年9月进行联调联试，并计划年底开通大张高铁开通后，从大同至北京的列车运行时间将比普通列车缩短4小时，已知大同到北京全程约350千米，高铁列车的速度是普通列车速度的3.6倍，求从大同乘坐高铁到北京需要多长时间？

18、阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，

∴≥，只有当a＝b时，等号成立．

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．

根据上述内容，回答下列问题：

若m＞0，只有当m＝   时，有最小值   ．

思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．

探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

19、计算:.

20、疫情期间，附中初级老师们为了解孩子们在家每周体育锻炼打卡情况，收集部分数据并绘制了如下尚不完整的参与打卡人数与坚持打卡天数的条形统计图和扇形统计图：

通过分析上面个统计图，制作如下表格：

（1）填空：_______，_______，并补全条形统计图．

（2）因为疫情期间，在家体育锻炼条件受限，所以规定坚持打卡不低于天即为合格．初级共有学生人，请你估计初级学生中体育锻炼合格的人数．

（3）若统计时漏掉名学生，先将他的打卡天数和原统计的打卡天数合并成一组新数据后，发现平均数增大了，则漏掉的这名学生坚持打卡天数最少是多少天？

21、如图1，点在以为直径的上，是延长线上一点，，过点作，垂足为，交于点．

（1）求证：是的切线：

（2）若点是的中点，求的度数；

（3）如图2，过点作交于点，交于点，连接．若，，求的长．

22、先化简，再求值：，其中x=＋2．

23、如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，3），过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠CAO=．

（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；

（2）联结AB、BC，求∠ABC的正切值；

（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△DBC=S△ADC时，求点D的坐标．