香港2025届初三数学上册一月考试题

1、定义“”运算为“”，若，则x等于（　　）

A．1

B．2

C．

D．

2、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．a＞b

B．

C．a＜﹣b

D．|a|＜|b|

3、如图，有一个正方体，乐乐用了一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是( )

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB=AC，BD=BC，若∠A=40°，则∠ABD的度数是（　 ）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

5、已知：，，，则下列关于、、大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、2018年11月5日至10日，首届中国国际进口博览会在国家会展中心举行，吸引了172个国家、地区和三个国际组织参会，3600多家企业参展，按一年计，累计意向成交578.3亿美元．数据578.3亿用科学记数法可表示为（   ）

A. B. C. D.

7、若（a+1）2+|b﹣2018|=0，则ab的值为（　　）

A. 2018    B. ﹣2018    C. 1    D. ﹣1

8、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

9、一组连续整数前分别添加“”和“，并运算，则所得最小非负整数是（  ）

A. B. C. D.

10、在下列方程中，判断是一元一次方程番号正确的是（ ）

=+1   x+2y=3   x=0

x2+4x=3 ⑤x-1=   ⑥x(1-2x)=3x-1

A. ①③⑤   B. ①③⑥   C. ①③   D. ⑤⑥

11、下列关于数0的说法正确的是( )

A.0的相反数是0 B.0的倒数是0

C.0能作除数 D.0除以任何数都得0

12、若互为相反数，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．

13、命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是______命题．（填“真”或“假”）

14、若3x|m|﹣（2+m）x+5是关于x的二次三项式，那么m的值为 ___．

15、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是   ．

16、如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30 cm，容器内的水深为8 cm.现把一块长，宽，高分别为15 cm，10 cm，10 cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.

17、已知方程组，设a＝x﹣y，若2＜k＜4，求a的取值范围是_____．

18、一个角是，则它的余角的度数是__________．

19、若∠α=23°17′，则它的余角为   ．

20、若某校有学生4000名，从中随机抽取了40名学生，调查他们每天做作业的时间，结果如下表：

则全校学生每天做作业超过3小时的人数约有___________人．

21、解方程：

(1) 9－3x＝5x+5

(2) 2(10－0.5y)＝－(1.5y+2)

22、计算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

23、一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），求这个零件的表面积．

24、计算：．

25、如图，长方形中，，．点P从点A出发，沿匀速运动：点Q从点C出发，沿C→B→A→D→C的路径匀速运动．两点同时出发，在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了，并沿B→C→D→A的路径匀速运动；点Q保持速度不变，继续沿原路径匀速运动，某一时刻两点在长方形某一边上的E点处第二次相遇．若点Q的速度为．

(1)点P原来的速度为______ ；

(2)P、Q两点在B点处首次相遇后，再经过多少秒后第二次在E点相遇；

(3)在（2）的基础上，求的面积；

(4)在E点相遇后P、Q两点沿原来的方向继续前进、又经历了99次相遇后停止运动，请问此时两点停在长方形边上的什么位置？（直接写出答案）______．

26、如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．

（1）说出这个立体图形的名称；

（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．