香港2025届初三数学上册二月考试题

1、下列算式中，正确的是（　　）

A．2x+3y=5xy

B．3x2+2x3=5x5

C．x3﹣x2=x

D．x2﹣3x2=﹣2x2

2、如图，AB∥CD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则＝2，其中正确结论的个数是（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、观察图形，并阅读相关的文字：

那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（   ）

A．21       B．28   C．36 D．45

4、下列数：﹣0.12；+1 ；（﹣2）2；﹣32；（﹣32）；﹣3.1； ；1.25；23；﹣1 ；﹣22中，正数有（　　）个．

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

5、下列各对单项式中，不是同类项的是（        ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第个图案有2017个白色纸片，则的值为（   ）

A.669 B.670 C.671 D.672

7、如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC且∠3＝∠4；④∠BAD＋∠ABC＝180°，能判定AB∥CD的有(   )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 0个

8、不等式组的解集为（   ）

A. x＞3   B. x≤4   C.   D.

9、已知是方程组的解，则a＋b的值为（       ）

A．2

B．1

C．3

D．-1

10、下列语句中：

①有公共顶点且相等的角是对顶角；

②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；

③两点之间直线最短；

④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

其中正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、单项式的次数是（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

12、在平面直角坐标系中有四个点，，，．其中在第一象限的点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

13、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快，结果于下午4时到达，设原计划行军的速度为，则可列方程____________.

14、绝对值大于1且小于4的所有整数的和为_____．

15、在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之和都相等．现方阵图中已填写了一些代数式（其中每个代数式都表示一个数），位于第3行第1列的数是_____．

16、将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2，圆心角∠BOC＝120°，则∠AOC＝_____°．

17、已知，则______．

18、明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：“一百馒头一百僧，大和三个更无争，小和三人分一个，大和小和得几丁？”意思是100个和尚分100个馒头，大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有人，则可列出一元一次方程为_______．

19、计算：（x﹣4）（x+3）＝_____．

20、单项式：的系数是______，次数是______．

21、完成下面的证明：

如图，DE平分∠ADB，BE平分∠DBC，且∠1+∠2＝90°，求证：ADBC．

证明：∵DE平分∠ADB（已知），

∴∠ADB＝2∠1（　       　）．

∵BE平分∠DBC（已知），

∴∠DBC＝　       　（　       　）．

∴∠ADB+∠DBC＝2∠1+2∠2＝2（∠1+∠2）（　       　）．

∵∠1+∠2＝90°（已知），

∴∠ADB+∠DBC＝　       　（　       　）．

∴ADBC（　       　）．

22、如图，点C为直线AB上方一点，用尺规作图法在点C的右侧找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法）

23、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条，如图所示：

（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条．

（2）到第______几次捏合可拉出32根细面条；

（3）经过第次捏合后，可以拉出_______根细面条．（用含的式子表示）．

24、如图，AB∥CD，EG分别交AB、CD于点E、G，EF平分∠BEG，交CD于F．若∠EGF=40°，求∠GFE度数．

25、已知|a|＝3，|b﹣1|＝1，且ab＜0．求代数式(﹣5a2+7ab)﹣(﹣4a2+6ab)的值．

26、解不等式组：，并求出不等式组的所有整数解的和．