2025年河南南阳高考数学第三次质检试卷

1、若实数满足约束条件，则的最小值为（）

A. B. C. D.

2、如果，那么下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，那么数列是（       ）

A．递减数列

B．递增数列

C．常数列

D．摆动数列

4、函数与的大致图像是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、设a，b，c都是正数，且4a=6b=9c，那么

A．

B．

C．

D．

6、已知，且，则（       ）

A．0. 8

B．0. 05

C．0. 1

D．0. 9

7、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则它的导函数（   ）

A.   B.   C.   D.

10、已知，则的值为（   ）

A.1 B. C. D.81

11、已知三棱锥的主视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，则该三棱锥的左视图可能是（   ）.

A.   B.   C.   D.

12、安徽徽州古城与四川阆中古城､山西平遥古城､云南丽江古城被称为中国四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体.已知该正方体中，点分别是棱的中点，过三点的平面与平面的交线为，则直线与直线所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

14、把25化为二进制数（       ）

A．

B．

C．

D．

15、要得到函数的图象，只需将函数的图象（       ）.

A．向左平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向右平移个单位

16、向量，，若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数，则的值为( )

A. 4   B.   C. 3   D.

18、已知复数z，则的虚部为（       ）

A．

B．i

C．

D．

19、一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．16

B．

C．

D．

20、已知在中，角，，的对边分别为，，，且满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知数列{an}满足a1＝27，an+1﹣an＝2n，则的最小值为_____．

22、以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是________．

23、函数的最大值为________________．

24、已知点为正四面体的外接球上的任意一点，正四面体的棱长为2，则的取值范围为___________.

25、集合，则____________

26、已知数列与满足， ， ，若，对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

27、已知集合A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1，或x≥4}．

(1)当a＝3时，求A∩B；

(2)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

28、对于正整数a，b，c(a≤b≤c)和非零实数x，y，z，ω，有ax＝by＝cz＝70ω，＝＋＋，求a，b，c的值．

29、如图，AB是的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：

(1)平面平面PBC；

(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.

30、设全集且，，，，求集合A，B.

31、已知函数（且）在上的最大值与最小值之和为20，记．

(1)求a的值；

(2)求证：为定值；

(3)求的值．

32、已知函数.

(1)求不等式的解集；

(2)已知对任意的，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.