2025年西藏拉萨高考数学第三次质检试卷

1、在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆的一个焦点，直线与椭圆交于B，C两点，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数，若不等式恒成立，则实数m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

3、两内切圆的半径长是方程的两根，已知两圆的圆心距为1，其中一圆的半径为3，则（ ）

A．2或4

B．4

C．1或5

D．5

4、已知，，，则，，之间的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，若恒成立，则实数a的最小正值为

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，集合，用如图所示的阴影部分表示的集合为（       ）

A．{2，4}

B．{0，3，5，6}

C．{0，2，3，4，5，6}

D．{1，2，4}

7、已知命题：，总有，则为（   ）

A.，使得 B.，使得

C.，总有 D.，使得

8、在五边形中，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、日常生活中的饮用水是经过净化的，随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用（单位：元）为，则净化到纯净度为98%左右时净化费用的变化率，大约是净化到纯净度为90%左右时净化费用变化率的（       ）

A．30倍

B．25倍

C．20倍

D．15倍

10、已知，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在研究易怒的人是否更有可能患心脏病的问题时，通过收集数据，整理分析数据得到“患心脏病与易怒有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为这个结论是成立的，下列说法正确的是（   ）

A．100个心脏病患者中至少有95人易怒；

B．1个人患心脏病，则这个人有95%的概率易怒；

C．100个心脏病患者中一定有易怒的人；

D．100个心脏病患者中可能一个易怒的人都没有．

12、图中的程序框图所描述的算法，若输入， ，则输出的的值为（ ）

A. 0   B. 11   C. 22   D. 88

13、已知角的终边上一点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设随机变量~，则的值为（   ）

A. B. C. D.

15、命题：函数在R为增函数， ：函数在R为减函数，

则在命题： ， ： ， ： 和： 中，真命题是（ ）

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

16、设复数的实部与虚部分别为a，b，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

17、已知＝(2,－3,1)，则下列向量中与平行的是（       ）

A．(1,1,1)

B．(－2,－3,5)

C．(2,－3,5)

D．(－4,6,－2)

18、下列说法正确的个数是（   ）．

①“若,则,中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；

②命题“设,若,则或”是一个真命题；

③命题,,则是的必要不充分条件；

④命题“,使得”的否定是：“，均有”．

A.4 B.3 C.2 D.1

19、已知函数，关于x的方程，下列四个结论中正确的有（   ）

①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

20、已知命题，，则命题p的否定是（   ）

A.不存在，使 B.，

C.， D.，

21、设9元集合，是虚数单位，是A中所有元素的一个排列，满足，则这样的排列的个数为___________．

22、百鸟蛋，又称九巧板，是类似于七巧板的益智拼图.相传是纪念哥伦布所制作的蛋形拼图，故又有哥伦布蛋形拼图一称.如图，九巧板由2个不规则四边形、2个大三角形、1个小三角形、2个不规则三角形和两个小扇形组成.在拼图时必须使用所有组件，角与边可相连接，但组件不能重叠.九巧板能拼摆出一百多种飞禽图形，可说是变化无穷、极富趣味，因此也被称为“百鸟朝凤”拼板.已知拼图中两个大三角形（图中阴影部分）为直角边长为2的等腰直角三角形，现用随机模拟的方法来估算此九巧板的总面积，随机在九巧板内选取100个点，发现有34个点落在两个大三角形内，则此九巧板的总面积约为______.

23、已知圆C的圆心在抛物线上且与x轴和该抛物线的准线都相切，则圆C的标准方程为___________.

24、已知为奇函数，当时，，则___________.

25、已知函数，，若，其中，则的最大值为______．

26、箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率是________．

27、求满足下列条件的各圆的标准方程:

(1)圆心在原点,半径长为3;

(2)圆心为点,半径长是

(3)圆心为点,且经过点

28、已知且，命题：关于的不等式的解集为或；命题：函数的定义域为R.

（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为假，为真，求实数的取值范围.

29、某制造商为拓展业务，计划引进一设备生产一种新型体育器材．通过市场分析，每月需投入固定成本3000元，生产x台需另投入成本元，且，若每台售价800元，且当月生产的体育器材该月内能全部售完．

（1）求制造商由该设备所获的月利润关于月产量x台的函数关系式；（利润=销售额-成本）

（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获的月利润最大？并求出最大月利润．

30、已知O：与圆C：相交.

(1)求正数a的取值范围；

(2)若圆C与圆O的公共弦所在直线的方程是，求圆C的半径.

31、如图，在中，，斜边，可以通过以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角，D是AB的中点，求异面直线AO与CD所成角的大小.

32、已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4acosx.

(1)若a=1，求的值；

(2)求函数f(x)的最大值g(a).