2025年河南周口高考数学第三次质检试卷

1、关于的方程在区间上的所有解之和为(   )

A. B. C. D.

2、已知，，，其中e为自然对数的底数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，若，，则的形状为（ ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰或直角三角形

4、已知是三角形的内角，且，则（   ）

A. B. C.或 D.或

5、下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（   ）

A. B. C. D.

6、在复平面内，复数z=对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知某圆台的高为1，上底面半径为1，下底面半径为2，则侧面展开图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、正六棱柱的12个顶点的任意2个顶点所在直线中，异面直线的对数为（       ）

A．1125

B．1278

C．1350

D．1542

9、已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（   ）

A. B.1 C.1或 D.或

10、若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于2，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为

B．的单调递减区间为

C．的极小值为

D．方程有两个不同的解

12、已知中，，则此三角形的最大内角的度数是（ ）

A． B．   C． D．

13、已知函数，则下列结论错误的是（ ）

A．的最小正周期是π

B．的图象关于对称

C．在上单调递增

D．把的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的函数是偶函数

14、的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、“”是“”成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．   B．     C．     D．

17、已知，分别为双曲线：的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

18、已知正方体的棱长为2，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

19、的值是

A．    B．   C．  D．

20、已知曲线：，下列叙述中错误的是．

A．垂直于轴的直线与曲线只有一个交点

B．直线（）与曲线最多有三个交点

C．曲线关于直线对称

D．若，为曲线上任意两点，则有

21、函数的值域为_________.

22、在中，内角， ， 的对边分别为， ， ， ， ， 的面积为4，则__________．

23、如图，在三棱锥中，平面，为等腰直角三角形，，点在上，且，则与平面所成角的正弦值为_________.

24、在的二项展开式中，二项式系数之和为，则展开式中项的系数为__________．

25、下图是函数的图象的一部分，则________．

26、设的三个内角的对边分别为，若，且，则的面积为__________.

27、已知函数，．

(1)求的最小正周期和单调递增区间；

(2)将的图象向左平移个单位，得到的图象，求，的值域．

28、（1）已如一次的函数，且，，求的解析式；

（2）已如集合，集合，若，求的取值范围．

29、已知关于的一元二次方程①，②，求使方程①②都有实数根的充要条件．

30、已知等比数列满足， .

（1）求的通项公式及前项和；

（2）设，求数列的前项和.

31、某公共场所计划用固定高度的板材将一块如图所示的四边形区域沿边界围成一个封闭的留观区.经测量，边界与的长度都是米，，.

（1）若，求的长（结果精确到米）；

（2）求围成该区域至多需要多少米长度的板材（不计损耗，结果精确到米）.

32、2021年中共中央办公厅，国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》（以下简称“双减”），各省，市精心组织实施，治理校外培训行为.为了调查民众对“双减”的态度，某机构随机调查了某市年龄在20岁至75岁的100人，得到下表：

(1)以频率估计概率，求该市20岁至75岁的人支持“双减”的概率；

(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有___________的把握认为该市年龄低于50步和年龄不低于50岁的人对“双减”的支持态度有差异？

从①95%，②99%，这两个条件中任选一个，补充在第（2）问中的横线上，并给予解答.

注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

附：，其中.