2025年河南周口高考数学第一次质检试卷

1、已知，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

5、已知复数，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

6、设函数.若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知正方体的棱长为，M为的中点，点N在侧面内，若，则面积的最小值为（   ）

A．

B．

C．5

D．25

8、设M是边BC上任意一点，N为AM的中点，若，则的值为

A．1

B．

C．

D．

9、已知函数则的值为（   ）

A.27 B. C.-2 D.

10、设复数集为全集，实数集为，纯虚数集为，则有（   ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）

A．   B．   C.   D．

12、某变速运动的物体，路程米随时间秒变化的函数关系式是，则此物体在秒时的瞬时速度为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知向量与的夹角，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设函数，，，若正数a，b，c满足，则（ ）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．c＜a＜b

D．c＜b＜a

15、已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（   ）

A.   B.   C.   D.

16、对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(  )

A.p1＝p2<p3 B.p2＝p3<p1

C.p1＝p3<p2   D.p1＝p2＝p3

17、一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知函数，给出下列结论：

①，是奇函数；  

②，不是奇函数；

③，方程有实根；  

④，方程有实根．

其中，所有正确结论的序号是（   ）

A.①③ B.①④ C.①②④ D.②③④

19、若且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）

21、在中，，内切圆的面积为，则外接圆的半径为_____.

22、已知平行四边形ABCD中，，，，E为BC的三等分点且靠近C点，M为平行四边形内一定点（包含边界），则的最大值________．

23、已知，则________.

24、已知各项均为正数的等比数列,其前项和为,且则公比___

25、若是△ABC的边上的点，且，，，则___________.（用、表示）

26、如果平面向量，则向量在上的投影向量的坐标为__________.

27、在①；②，这两个条件中任选一个，补全下列试题后并完成解答（选择多个条件并分别解答的按第1个给分）设等差数列的前项和为，且___________.

(1)求数列的通项公式；

(2)令，求数列的前项的和.

28、已知函数．

（1）证明：函数在上为增函数；

（2）用反证法证明：没有负数根．

29、已知函数是定义在上的奇函数，当

(1)求函数的解析式;

(2)解不等式

30、设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x+2)= - f(x).当x∈[0，2]时，f(x)=2x-x2.

（1）求证:f(x)是周期函数;

（2）当x∈[2，4]时，求f(x)的解析式;

（3）求f(0)+f（1）+f（2）+…+f(2015)的值.

31、已知是第三象限角

（1）求的值；

（2）求的值.

32、如图，已知在四棱柱中，底面，，，.

（1）求证：平面；

（2）设为的中点，求二面角的正弦值.