2025年新疆阿勒泰地区高考数学第三次质检试卷

1、若在直线l上，则直线的一个方向向量为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，已知b2＝ac且c＝2a，则cos B等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知定义在上的奇函数满足，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

4、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、直线的斜率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若定义在实数集R上的函数满足：时，，对任意，都有成立，则等于（       ）

A．

B．

C．e

D．1

7、方程表示的直线可能是（   ）

A. B. C. D.

8、已知数列是，公差为3的等差数列，若，则（   ）

A.34 B.33 C.32 D.31

9、已知p，q是简单命题，那么“是真命题”是“是真命题”的　　

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、函数y＝sin|x|的图象是(　　)

A. B.

C. D.

11、已知，则的最小值为（   ）

A.36 B.16 C.8 D.4

12、下列结论判断正确的是（ ）

A．任意两条直线确定一个平面

B．三条平行直线最多确定三个平面

C．棱长为1的正方体的内切球的表面积为

D．若平面平面，平面平面，则平面平面

13、已知函数．则当时，的图象不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，若则定为（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．钝角三角形

15、若为△的内角，且，则等于（ ）

A． B． C． D．

16、命题“，使得的否定是（       ）

A．，均有

B．，均有

C．，使得

D．，使得

17、椭圆的焦点坐标为(﹣5，0)和(5，0），椭圆上一点与两焦点的距离和是26，则椭圆的方程为（ ）

A．＝1

B．+＝1

C．+＝1

D．+＝1

18、下列函数的求导正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设的两实根为，，而以，为根的一元二次方程仍是，则数对的个数是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．0

20、已知复数，则的虚部为（       ）

A．3

B．1

C．-1

D．2

21、若集合，，则.

22、已知的图像关于直线对称，则=  

23、抛物线上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离  =______．

24、一工厂生产了某种产品18000件，它们来自甲，乙，丙3个车间，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查，已知从甲，乙，丙3个车间依次抽取产品的件数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙车间生产的产品件数是_____．

25、以为焦点的标准抛物线的准线方程为______．

26、若全集，集合，则__________．

27、如图抛物线的焦点为，为抛物线上一点（在轴上方），，点到轴的距离为4.

（1）求抛物线方程及点的坐标；

（2）是否存在轴上的一个点，过点有两条直线，满足，交抛物线于两点.与抛物线相切于点（不为坐标原点），有成立，若存在，求出点的坐标.若不存在，请说明理由.

28、已知矩形的对角线交于点,边所在直线的方程为,点在边所在的直线上.

（Ⅰ）求矩形的外接圆的方程;

（Ⅱ）已知直线,求证:直线与矩形的外接圆恒相交,并求出相交的弦长最短时的直线的方程.

29、已知集合，

（1）当时，求;

（2）若，求的取值范围.

30、选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）曲线的极坐标方程为，求与的公共点的极坐标.

31、已知函数的最小正周期为，且．

(1)求函数的解析式，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合；

(2)求函数，的单调递减区间．

32、设函数，已知不等式的解集为.

（1）求和的值；

（2）若对任意恒成立，求的取值范围.