2025年新疆昆玉高考数学第三次质检试卷

1、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数是（       ）

A．周期为的奇函数

B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数

D．周期为的偶函数

3、已知且，则是（       ）

A．第一象限的角

B．第二象限的角

C．第三象限的角

D．第四象限的角

4、已知△ABC中，，则B=

A．

B．

C．

D．

5、设直线与轴交于点，与曲线交于点，为原点，记线段，及曲线围成的区域为．在内随机取一个点，已知点取在内的概率等于，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某电动汽车配件生产厂生产1000个配件，已知生产的配件的尺寸（单位：）指标服从正态分布，若，则估计该批配件尺寸超过的个数为（ ）

A．140

B．180

C．280

D．540

7、已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（______）

A． B．0 C．   D．

8、已如平面向量、、，满足，，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、对相关系数r，下列说法正确的是（  ）

A. 越大，线性相关程度越大   B. 越小，线性相关程度越大

C. 越大，线性相关程度越小， 越接近0，线性相关程度越大   D. 且越接近1，线性相关程度越大， 越接近0，线性相关程度越小

10、执行图示程序框图，则输出的的值为（       ）

A．36

B．54

C．90

D．162

11、下列命题中正确的个数是（       ）

①起点相同的单位向量，终点必相同；

②已知向量，则四点必在一直线上；

③若，则；

④共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.

A．0

B．1

C．2

D．3

12、设集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

13、圆：x²+y²-4x+6y=0和圆：x²+y²-6x=0交于A,B两点，则AB的垂直平分线的方程是 ( )

A. x+y+3=0   B. 2x-y-5="0"   C. 3x-y-9=0   D. 4x-3y+7=0

14、已知不等式的解集是，则的值为　　

A. B.1 C. D.2

15、下列三句话：①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数.按三段论的模式排列顺序正确的是（   ）

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③②①

16、已知某几何体的三视图（单位： ）如下图所示，则该几何体的体积是（ ）

A. 3   B. 5   C. 4   D. 6

17、下列数列中成等差数列的是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、化简   的值为　　

A．

B．

C．

D．

19、如图，矩形中，，为边的中点，将绕直线翻转成（平面），为线段的中点，则在翻折过程中，①与平面垂直的直线必与直线垂直；②线段的长恒为③异面直线与所成角的正切值为④当三棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的体积是.上面说法正确的所有序号是（   ）

A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①④

20、已知点是椭圆+=1上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且丄，则丨丨的取值范围为（       ）

A．（0，）

B．（0，2）

C．（l，2）

D．（，2）

21、设，且，函数在上的最大值为，则实数的值为___________.

22、在数列{an}中,2n﹣1,a1=0,则an=_____.

23、的二项展开式中的常数项是60，则展开式中各项系数之和为______．

24、如图，已知正方体，截去三个角，，后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比为______．

25、已知曲线，直线与曲线相交的最短弦长为___________.

26、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有______种.

27、已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．

（1）求的表达式；

（2）判定函数的零点个数（写出判定依据）．

28、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的短轴长为2，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，过点F2的动直线与椭圆交于点P，Q，过点F2与PQ垂直的直线与椭圆C交于A、B两点.当直线AB过原点时，PF1＝3PF2.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若点H(3，0)，记直线PH，QH，AH，BH的斜率依次为，，，.

①若，求直线PQ的斜率；

②求的最小值.

29、已知一个口袋中有个白球，个黑球，这些球除颜色外完全相同．现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号1，2，3，…，的抽屉内，其中第次取出的球放入编号为的抽屉．

（Ⅰ）试求编号为3的抽屉内放的是白球的概率，编号为4的抽屉内放的是黑球的概率；

（Ⅱ）随机变量表示第一个取出的黑球所在抽屉的编号．

（1）求随机变量的分布列；

（2）若，求随机变量的数学期望．

30、设函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）在锐角中，角所对的边分别为，若，，求面积的最大值．

31、已知圆：，直线：.

(1)求圆的圆心及半径；

(2)求直线被圆截得的弦的长度.

32、已知函数，.

（1）设的导函数为，求的最小值；

（2）设，当时，若恒成立，求的取值范围.