2025年新疆新星高考数学第三次质检试卷

1、下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是（  ）

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；

②由向量的性质可以类比复数的性质；

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．

A．②   B．①②   C．①③ D．③

2、如图，四边形，，均为正方形．动点E在线段上，F，G，M分别是，，的中点，则下列选项正确的是（   ）

A．

B．平面

C．存在点E，使得平面平面

D．存在点E，使得平面平面

3、如图，在梯形中，，，，，，，分别为，的中点，则（       ）

A．

B．

C．3

D．

4、当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为(　　)

A. 22，－22   B. 22,22   C. 12，－12   D. －12,12

5、已知函数，则关于的语句为假命题的是（ ）

A．

B．

C．  

D．，使得

6、若，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

7、命题：数，，能成为等差数列的项（可以不是相邻项），命题：数2，5，7能成为等比数列的项（可以不是相邻项），则命题、的真假情况是（ ）

A．真、真

B．真、假

C．假、真

D．假、假

8、点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知向量，，则与夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，均为单位向量，若，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

11、已知条件，，则是的（ ）

A．充要条件

B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件

D．既不充分也不必要条件

12、已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且为终边上一点，则(       )

A．

B．

C．

D．

13、已知双曲线的左右焦点分别为， ，过的直线交双曲线的右支于，两点.点满足，且，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、已知抛物线，过点且斜率为的直线与交于两点，若，则（ ）

A．

B．

C．1

D．

15、在区间上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

16、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，，则是

A．

B．

C．

D．

18、已知函数在上单调递减，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数，为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）

①当时，；

②函数在上只有一个零点；

③函数在上存在极小值点；

④在上无实根．

A．1

B．2

C．3

D．4

20、圆心是，半径是的圆的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、在四棱锥中，⊥底面，，，则四棱锥的外接球的表面积为_________.

22、函数有且只有3个零点，则实数的取值范围是______．

23、已知等边的边长为2，将其沿边旋转到如图所示的位置，此时点，，，在同一球面上，且，则该球的表面积为___________.

24、已知函数f(lnx)=2x+6,则f(5)=_____.

25、若，，则与同向的单位向量的坐标是__．

26、二元一次方程组的增广矩阵是________.

27、已知，，求的值．

28、已知函数与互为反函数，且的图象过点.

(1)解不等式；

(2)若对于任意不等式恒成立，求实数m的取值范围.

29、已知数列是等差数列，是前项和，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列，满足：，求数列的前项和.

30、如图，在三棱锥中，底面，，，，点，分别在棱，上，且.

（1）求证：平面；

（2）当为的中点时，求与平面所成角的余弦值

31、已知为正整数数列，满足．记．定义A的伴随数列如下：

①；

②，其中．

(1)若数列A：4，3，2，1，直接写出相应的伴随数列；

(2)当时，若，求证：；

(3)当时，若，求证：．

32、已知设函数 ．

（1）求 的定义域；

（2）判断 的奇偶性并予以证明；

（3）求使 的 的取值范围．