2025年新疆博州高考数学第二次质检试卷

1、已知，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

2、函数的图象如图所示，为函数的导函数，下列排序正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、观察下列各式：，，，，，则（       ）

A．121

B．123

C．231

D．211

4、在中，，，则（   ）

A. B. C.或 D.

5、已知函数，若有三个不等零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知a＞0，且a≠1，则方程a|x|＝|logax|的实根个数是（   ）

A.1个或2个 B.1个或3个

C.2个或3个 D.1个或2个或3个

7、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

8、函数的部分图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

9、已知某圆锥的高为4，体积为，则其侧面积为（   ）

A. B. C. D.

10、不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、扇形圆心角为，半径长为，则扇形内切圆的面积与扇形面积之比为（ ）.

A．

B．

C．

D．

12、函数的单调递增区间为( )

A. B. C. D.

13、要得到函数的图象，只需将函数的图象

A. 向左平移个单位长度

B. 向右平移个单位长度

C. 向左平移个单位长度

D. 向右平移个单位长度

14、某班有名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为，标准差为，理论上说在分到分的人数约为（       ）

附：若随机变量，则，，.

A．

B．

C．

D．

15、若函数，则f(f(10)=

A．lg101

B．2

C．1

D．0

16、式子可化简为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知在锐角中，角所对的边分别为，，且的面积为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某几何体的三视图如图所示，其外接球体积为（   ）

A. B. C. D.

19、已知，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

20、已知函数在上的最大值为，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知点O是边长为的等边△ABC的内心，则＝__．

22、已知函数满足，，与交于点，，则______．

23、已知函数，，的反函数是，则的定义域为__________．

24、在平行四边形中，，，若，则__________.

25、已知向量，且，则的取值范围是___________．

26、如图所示， 四棱锥中， 底面为平行四边形，是上一点，当点满足条件：       __________时，平面.

27、已知函数，其中，

(1)当时，把函数写成分段函数的形式；

(2)当时，求在区间[1,3]上的最值；

(3)设，函数在(m,n)上既有最大值又有最小值，请分别求出m,n的取值范围

（用表示）．

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（1）求直线与曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

29、已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上.

（1）若抛物线C经过点，求C的标准方程；

（2）抛物线C的焦点（m是大于零的常数），若过点F的直线与C交于 两点，，求面积的最小值.

30、如下图,梯形中，，且，沿将梯形折起，使得平面平面。

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积。

31、在直角坐标系中，曲线的方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求，的普通方程；

（2）设点在曲线上，且对应的，点是曲线上的点，求面积的最大值.

32、已知函数.

(1)若曲线在点处的切线与y轴垂直，求的值；

(2)若在区间上至少存在一点，使得成立，求的取值范围．