2025年新疆新星高考数学第二次质检试卷

1、已知函数在区间上是增函数，若函数在上的图像与直线有且仅有一个交点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、如图是函数的导函数的图像，则下面判断正确的是（ ）

A. 在区间上是增函数   B. 在上是减函数

C. 在上是增函数   D. 当时， 取极大值

3、函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（   ）

A.-2 B.2 C. D.

4、三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，若球O与三棱柱ABC﹣A1B1C1各侧面､底面均相切，则侧棱AA1的长为（   ）

A.1 B. C.2 D.2

5、若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（）=3x，则f（x）为（　　）

A. 偶函数   B. 奇函数   C. 既奇又偶函数   D. 非奇非偶函数

6、的展开式中的系数为（ ）

A．

B．280

C．

D．210

7、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，

经计算得，参照附表，得到的正确结论是（       ）

A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

9、若点在直线上，则点P到坐标原点的最小距离为（       ）

A．

B．

C．1

D．

10、已知锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，的面积，则的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）.

A.1 B.2 C.3 D.4

12、已知向量，，则“”是“与的夹角为锐角”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、若直线与直线平行，则它们之间的距离是（       ）

A．1

B．

C．3

D．4

14、若将一个圆锥的侧面沿一条母线展开，其展开图是半径为5，面积为的扇形，则与该圆锥等体积的球的半径为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数同时满足以下三个性质：①的最小正周期为；②对任意的，都有

；③在上是减函数，则的解析式可能是

A．   B．  

C．   D．

16、已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为 （ ）

A.   B.   C.   D.

17、已知，，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．

18、已知等比数列的公比，且前4项和为40，，则（       ）

A．9

B．18

C．81

D．36

19、已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是

A．

B．

C．

D．

20、已知复数满足，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

21、本不同的课外读物分给4位同学，每人一本，则不同的分法有________种

（用数字填写答案）

22、随机掷一枚骰子，正面向上的点数记为，则使方程有解的概率为______．

23、在直三棱柱中，，，，，，则异面直线与夹角的余弦值为______．

24、已知，若幂函数为奇函数，且在上单调递减，则________．

25、将函数的图像向左平移个单位，平移后的图像如图所示，则平移后的图像所对应函数的解析式是______.

26、已知是定义在上的偶函数，且，当时，，若函数（且）有且仅有个零点，则的取值范围是______．

27、已知椭圆两个焦点分别为，离心率为，且过点.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)P是椭圆C上的点，且，求三角形的面积.

28、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围．

29、（1）以，，为顶点的，求边上的高所在的直线方程

（2）若点P在直线上，且P到直线的距离为，求点P的坐标

30、已知函数在处取得极值．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，若对任意的，总存在唯一的（为自然对数的底数）使得，求实数的取值范围．

31、某市为鼓励居民节约用电，将实行阶梯电价，该市每户居民每月用电量划分为三档，电价实行分档递增.

第一档电量：用电量不超过200千瓦时，电价标准为0.5元/千瓦时；

第二档电量：用电量超过200但不超过400千瓦时，超出第一档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.1元/千瓦时；

第三档电量：用电量超过400千瓦时，超出第二档电量的部分，电价标准比第一档电价提高0.3元/千瓦时.随机调查了该市1000户居民，获得了他们某月的用电量数据，整理得到如下的频率分布表：

（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出的值；

（Ⅱ）从该市调查的1000户居民中随机抽取一户居民，求该户居民用电量不超过300千瓦时的概率；

（Ⅲ）假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，试估计该市每户居民该月的平均电费.

32、已知递增的等差数列的前项和为，若，，成等比数列，且.

（1）求数列的通项公式及前项和；

（2）设，求数列的前项和.