2025年新疆巴州高考数学第一次质检试卷

1、若函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知坐标原点到直线的距离为，且直线与圆相切，则满足条件的直线有（   ）条

A. B. C. D.

3、若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

D．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

4、已知直线的斜率，且直线不过第一象限，则直线的方程可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列四个函数中，在区间上单调递增，且最小正周期为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数在上的最大值是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题正确的有（ ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3），，，0.5，这些数组成的集合有5个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、直线与直线关于y轴对称，则这两条直线与x轴围成的三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．1

D．

9、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（  

A.假设三内角都不大于 B.假设三内角都大于

C.假设三内角至多有一个大于 D.假设三内角至多有两个小于

10、由1，2，3，4，5构成的五位数中偶数的个数有（       ）

A．24

B．48

C．60

D．120

11、已知= =对一切实数,则下列关系正确的是

A.   B.   C.   D.

12、下列说法正确的是(　　)

A．若函数f(x)的值域为[a，b]，则f(x)min＝a，f(x)max＝b

B．若f(x)min＝a，f(x)max＝b，则函数f(x)的值域为[a，b]

C．若f(x)min＝a，直线y＝a不一定与f(x)的图象有交点

D．若f(x)min＝a，直线y＝a一定与f(x)的图象有且仅有一个交点

13、若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为 （       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数为函数的反函数，且函数的图像经过点，则函数的图像一定经过点（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知等差数列的公差为,前项和为,则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、已知双曲线（， ）的左、右焦点分别为， ，点在双曲线的右支上，若， ，则双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

17、用5种不同颜色给右图所示的五个圆环涂色，要求相交的两个圆环不能涂相同的颜色，共有（             ）种不同的涂色方案．

A．1140

B．1520

C．1400

D．1280

18、如图，在棱长为1的正方体中，下列结论不正确的是（        ）

A．异面直线与所成的角为

B．二面角的正切值为

C．直线与平面所成的角为

D．四面体的外接球体积为

19、如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是（   ）

A．8

B．6

C．

D．

20、等差数列的前项和为，且， ，则公差等于

A. -3   B. -2   C. -1   D. 2

21、已知斜率为的直线过抛物线的焦点，与抛物线交于两点（在的左侧），又为坐标原点，点（异于）也为抛物线上一点，且，则实数的值为___________.

22、若，则=______．

23、已知函数，，若对任意的，总存在，使得成立，则实数的取值范围为__________.

24、已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，执行如图所示的程序框图，输出的值是___________.

25、三名旅游爱好者商定，新冠肺炎疫情全面结束后，前往湖北省的武汉、宜昌、黄冈三个城市旅游.如果三人均等可能的前往上述三个城市之一，则他们选择同一个城市的概率是_______.

26、若的展开式中各项的二项式系数之和为256，且仅有展开式的第5项的系数最大，则a的取值范围为___________.

27、在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，其中，，且．

(1)求角B的值；

(2)若，判断△ABC的形状．

28、已知，且、、都是正数.

（1）求证：；

（2）求证：.

29、已知函数的定义域为，函数的值域为，求、.

30、某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为和，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立.

（1）求恰好有一种新产品研发成功的概率；

（2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列.

31、如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，为的中点，点为底边上的点，，．

(1)证明：平面平面；

(2)若二面角的大小为45°，求直线与平面所成角的正弦值．

32、已知全集，集合，.

(1)当时，求；

(2)如果，求实数的取值范围.