2025年河北邯郸高考数学第二次质检试卷

1、已知函数，，则的取值范围(   )

A. B. C. D.

2、科赫曲线是一种外形像雪花的几何曲线，一段科赫曲线可以通过下列操作步骤构造得到．任画一条线段，然后把它均分成三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并把“中间一段”去掉，这样，原来的条线段就变成了4条小线段构成的折线，称为“一次构造”；用同样的方法把每一条小线段重复上述步骤，得到了16条更小的线段构成的折线，称为“二次构造”，…，如此进行“次构造”，就可以得到一条科曲线．若要科赫曲线的长度达到原来的100倍，至少需要通过构造的次数是（   ）．（取）

A.15 B.16 C.17 D.18

3、设，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次不等式的解集为，则的值为（ ）

A．-5     B．5  

C．-6 D．6

5、已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知为上的可导函数，当时，，若，则函数的零点个数为（   ）

A．

B．

C．

D．或

7、设不共线，，若三点共线，则实数的值是 （       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的导函数为，函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

A．是的零点

B．是的极大值点

C．是的极大值点

D．是的极大值点

9、已知，则（   ）

A. B. C. D.

10、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与声音的强度有关系，声音的强度常用（单位：瓦/米，即）表示，但在实际测量时，声音的强度水平常用（单位：分贝）表示，它们满足换算公式：（，其中是人平均能听到的声音的最小强度），国家《城市区域噪声标准》中规定白天公共场所不超过分贝，则要求声音的强度不超过（   ）

A. B. C. D.

12、已知，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

13、已知：sinα＋cosβ＝，则cos2α＋cos2β的取值范围是

A. [－2，2]   B. [－，2]   C. [－2，]   D. [－，]

14、已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知为定义在上的奇函数，且，当时，，则函数的零点个数为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

16、若，则；

A.   B.   C.   D.

17、如图，在中，点为边的中点，为线段的中点，连接并延长交于点，设，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在样本的频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他4个小长方形面积和的，且样本容量为210，则中间一组的频数为（   ）

A．10

B．20

C．60

D．70

19、已知函数为奇函数，为偶函数，当时，.则（       ）

A．0

B．

C．1

D．

20、如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知全集，若，则______________.

22、已知函数满足为奇函数，为偶函数，则下列说法正确的是___________．（填序号）

①的周期为4

②关于点对称

③为偶函数

④为奇函数．

23、设函数f（x）＝2ax2+2bx，若存在实数x0∈（0，t），使得对任意不为零的实数a，b均有f（x0）＝a+b成立，则t的取值范围是_____．

24、已知等腰三角形一个底角的正弦值为，则这个三角形的顶角的余弦值为______．

25、已知，则函数的最大值为__________.

26、符合条件的集合的个数是个_______.

27、已知函数f(x)＝2x，x∈R.

(1)当m取何值时，方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范围．

28、函数，其中，若动直线与函数的图象有三个不同的交点，他们的横坐标分别为，，，求的最大值.

29、已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为，过且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，求的取值范围．

30、己知集合，，其中且

(1)当时，求及；

(2)若集合且，求的取值范围.

31、已知外接圆的半径为，其内角的对边长分别为．若．

（1）求角的大小．

（2）若，求的值．

32、已知双曲线：（，）的左顶点为，到的一条渐近线的距离为．

(1)求的方程；

(2)过点的直线与交于，两点，求的值．