新疆阿克苏地区2025届高二数学上册二月考试题

1、在△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则c等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知M是内的一点，且，，，则的最小值是（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

3、如图所示，4个长为a，宽为b的长方形，拼成一个正方形ABCD，中间围成一个小正方形A1B1C1D1，则以下说法中错误的是（       ）

A．(a+b)2≥4ab

B．当a=b时，A1，B1，C1，D1四点重合

C．(a-b)2≤4ab

D．(a+b)2＞(a-b)2

4、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为，，，则密码能被译出的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知集合，，则（ ）

A． B． C．   D．

6、函数的定义域为R，数列是公差为的等差数列，若，，则（   ）

A.恒为负数 B.恒为正数

C.当时，恒为正数；当时，恒为负数 D.当时，恒为负数；当时，恒为正数

7、已知扇形的圆心角为，面积为8，则该扇形的周长为（       ）

A．12

B．10

C．

D．

8、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

9、已知幂函数的图象过点，则的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、 ，，则 （   ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，D为AC的中点，，，则(       )

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知，则是（   ）

A. B. C. D.

13、已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是__________.

14、函数的递增区间是_______．

15、已知， ， ，则这三个数从大到小的顺序是______．

16、若a＞0，则的最小值是___________.

17、已知,若,则   .

18、若集合，则________

19、已知，用、的代数式表示 _________.

20、某校高一、高二、高三的学生人数之比为，用分层抽样的方法从这所学校高中学生中抽取一个容量为80的样本，以了解学生对学校文体活动方面的评价，则被抽到的高一学生人数为______.

21、已知，函数的定义域为，且是偶函数，则的值是____

22、如图，一座垂直建于地面的信号发射塔CD的高度为，地面上一人在A点观察该信号塔顶部，仰角为，沿直线步行后在点观察塔顶，仰角为，若，此人的身高忽略不计，则他的步行速度为__________.

23、定义在上的函数，满足，，当时，.

（1）判断函数的单调性；

（2）解关于的不等式.

24、已知， .

(1) 当时，求；

(2) 当时，求的值.

25、设函数为定义在上的奇函数，且当时，.

（1）求函数的解析式；

（2）求实数，使得函数在区间上的值域为；

（3）若函数在区间上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为，设，问是否存在实数，使得集合恰含有个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.