青海海北州2025届高二数学上册三月考试题

1、袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24个随机数组：

232 321 230 023 123 021 132 220 011 203 331 100

231 130 133 231 031 320 122 103 233 221 020 132

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为

A．

B．

C．

D．

2、已知函数y＝loga(3a－1)的值恒为正数，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.或

3、设，则（       ）

A．

B．a

C．

D．

4、设函数，若，则t的值是（       ）

A．2

B．0

C．0或

D．

5、如图，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪的面积不小于300m2.设道路宽为xm，根据题意可列出的不等式为（   ）

A. B.

C. D.

6、不等式＜2的解集为（       ）

A．{x|x≠－2}

B．R

C．∅

D．{x|x＜－2或x＞2}

7、设函数，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若集合，，则集合之间的关系为（ ）

A．AB

B．BA

C．

D．

9、若三个正数， ， 成等比数列，其中， ，则

A.   B.   C.   D.

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知为等差数列，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、生活中万事万物都是有关联的，所有直线中有关联直线，所有点中也有相关点，现在定义：平面内如果两点、都在函数的图像上，而且满足、两点关于原点对称，则称点对（、）是函数的“相关对称点对”（注明：点对（、）与（、）看成同一个“相关对称点对”）.已知函数，则这个函数的“相关对称点对”有（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

13、已知内角的对边分别为，且，则_____.

14、函数的单调递增区间是________．

15、已知集合， ， ，则__________．

16、如图，全集，A是小于10的所有偶数组成的集合，，则图中阴影部分表示的集合为__________.

17、若是奇函数，且在上是减函数，又，则的解集是_______

18、已知角的终边经过点，则 的值为 _____

19、已知为坐标原点，向量，，若，则________.

20、已知为偶函数， 为奇函数，若，则__________．

21、已知四边形是边长为1的正方形，则________

22、写出一个与终边相同的正角：______．（用弧度数表示）

23、在下列三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.

①的最小正周期为，且是偶函数

②图象上相邻两个最高点之间的距离为，且

③与是图象上相邻的两条对称轴，且

问题：已知函数，若 ．

（1）求，的值;

（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的函数图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调递减区间.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

24、解不等式：

（1）

（2）

25、已知

（1）求的值；

（2）求的值．