台湾台北2025届高二数学上册一月考试题

1、如果，那么的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知角终边上A点的坐标为，则（       ）

A．330

B．300

C．120

D．60

3、一元二次方程有两个负根，则实数的范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知，若，则等于

A．

B．

C．

D．

5、如图，在等腰梯形中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在(0，2π)内，使tanx＞1成立的x的取值范围为（            ）

A．

B．

C．

D．∪

7、在中，向量与满足，且，则为（       ）

A．直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等边三角形

D．等腰非等边三角形

8、已知全集，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知数列中，前项和为，且，则的最大值为（   ）

A.   B.   C. 3   D. 1

10、若空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值（ ）  

 A．大于5   B．等于5     C．至多等于4     D．至多等于3

11、下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一船向正北方向匀速航行，看见正西方向有相距海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，船继续航行一小时后，看见一灯塔在船的南偏西方向，另一灯塔在船的南偏西方向，则这艘船的航行速度是（ ）

A．海里/时

B．海里/时

C．海里/时

D．海里/时

13、函数的定义域为__________

14、复数在复平面内对应的点在第四象限，，且，则____________.

15、已知函数图象的一个对称中心为，则_________．

16、命题“”的否定是_________.

17、求值：_______．

18、设全集，，若______．

19、化简：______．

20、在半径为2的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，则扇形的面积为________

21、转化为十进制是__________.

22、已知函数，，若存在，任意，使得，则实数的取值范围是___________.

23、已知分别为三个内角的对边，且.

(1)求；

(2)若，且的面积为，求的值.

24、已知，为锐角，，.

(1)求的值；

(2)求的值.

25、设，求函数的最大值和最小值.