台湾高雄2025届高二数学上册一月考试题

1、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、数列中，，则数列的极限值（   ）

A.等于0 B.等于1 C.等于0或1 D.不存在

3、已知是第二象限角， 为其终边上一点，且，则等于   （   ）

A.   B.   C.   D.

4、命题,的否定形式是（   ）

A. B.

C. D.

5、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、给出下列4个等式：①；②；③若a∈R，则；④设n∈N*，则，其中正确的个数是（   ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、若直线不平行于平面，且，则（     ）

A．内的所有直线与异面

B．内存在无数条直线与垂直

C．内存在唯一直线与平行

D．内的所有直线与相交

8、如果＝，则当x≠0，1时，f(x)等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、等腰三角形的直观图是（ ）

A．①②   B．②③   C．②④   D．③④

10、集合用列举法表示是（ ）

A．{1，2，3，4}

B．{1，2，3，4，5}

C．{0，1，2，3，4，5}

D．{0，1，2，3，4}

11、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，是第二象限角，则（   ）

A. B. C. D.

13、设函数， ，则函数的零点个数是________.

14、如图，在直角梯形中，°，将此梯形以所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是_________________．

15、设关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______；

16、如图正方形OABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积___________.

17、若，则是的______条件．（填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”）

18、已知关于的不等式， 的解集为．则__________．

19、若函数在区间是严格增函数，则实数a的取值范围是____.

20、已知函数与直线的图像有四个不同的交点，则实数的取值范围是_________.

21、函数恒过定点 _______.

22、若i是虚数单位，复数z满足，则______．

23、已知.

(1)求的单调递增区间；

(2)若对任意的恒成立，求a的取值范围.

24、计算题

（1）计算：.

（2）解方程：.

25、已知函数，

(1)当时，解不等式；

(2)若时，求函数的最小值和最大值.