台湾南投2025届高二数学上册三月考试题

1、下列函数是幂函数的是（   ）

A. B. C. D.

2、不等式 和 的解集分别为和，且，则实数取值范围是(   )

A.(0,1) B.[0,1] C.[-1,1] D.(-1,1)

3、已知，若数列是递增数列，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、已知幂函数在上是减函数，则的值为（   ）

A. B. C. D.或

5、在同一平面直角坐标系中，指数函数且和一次函数的图像关系可能是（   ）

A. B. C. D.

6、已知()，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设，集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、两条直线l1：和l2：在同一直角坐标系中的图象可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、“”是“”的（       ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线：与：互相垂直，则的值为

A.   B.   C.   D.

12、用二分法研究的零点时，第一次经过计算，，可得其中一个零点________，第二次计算________，以上横线应填的内容分别是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．；

13、已知，复平面内表示复数的点位于第三象限内，则m的取值范围是______.

14、不等式的解集是__________.

15、命题甲：集合为空集；命题乙：关于的不等式的解集为．若命题甲、乙中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是______．

16、若，，且，则的最小值为________．

17、已知数列中，，记，设为数列的前n项和.若对任意，都有恒成立，则实数m的取值范围是___________.

18、若函数是区间上的单调函数，且存在区间（其中），使得当时， 的取值范围恰为，则称函数是上的“和谐”函数.若函数是上的“和谐”函数，则实数的取值范围是_______

19、已知，，点在线段的延长线上，且，则点的坐标为______.

20、已知实数满足集合，则不等式的解集用区间表示为___________.

21、圆心坐标为，半径为的圆的标准方程是____________.

22、已知点，则与向量方向相反的单位向量的坐标为___

23、已知函数有最小值．

（1）求实数的取值范围；

（2）设为定义在上的奇函数，且当时， ，求的解析式．

24、在中，，，分别为角，，所对的边，从以下条件中任选一个回答下列问题（若多选则以选择的第一个为准）.

①；

②向量与向量垂直；

③；

（1）求角；

（2）若，点满足，求的值.

25、如图，现要在一块半径为，圆心角为的扇形纸板上剪出一个平行四边形，使点在弧上，点在半径上，点在半径上.设，平行四边形的面积为.

（1）求关于的函数关系式；

（2）求的最大值及相应的值.