台湾高雄2025届高二数学上册三月考试题

1、已知△ABC的三个内角为A，B，C，则“”是“”的（          ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2、命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足关系式，其中星等为的星的亮度为．已知牛郎星的星等是0.75，织女星的星等是0，则牛郎星与织女星的亮度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．1

5、要得到函数的图象,只需将的图象（       ）

A．向左平移个单位

B．向右平移个单位

C．向左平移个单位

D．向右平移个单位

6、已知向量，满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、由直线y=x+1上的一点向圆x2+y2﹣6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（  ）

A． B． C．3   D．w

10、与函数的图象不相交的一条直线是（    ）

A.     B.     C.     D.

11、下列命题的否定是真命题的是（ ）

A．，一元二次方程有实根

B．每个正方形都是平行四边形

C．

D．存在一个四边形，其内角和不等于360°

12、已知集合，集合，则集合中元素的个数为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

13、若在上是增函数，则实数的取值范围是______.

14、_____.

15、定义：，两个向量的叉乘的模．若点、，O为坐标原点，则______．

16、，，已知是的充分不必要条件，则实数m的取值范围是_______.

17、设，，且，若的最小值为4，则实数a的值为___________

18、已知，则___________.

19、设函数，方程有四个不相等的实根，则的取值范围为_________．

20、函数在区间的最大值是______．

21、设.若当时，恒有，则的取值范围是____.

22、已知，则__．

23、如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为， ，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km， 1.414， 2.449）

24、若是定义在上的二次函数，对称轴，且，.

(1)求函数的解析式；

(2)设函数，若对，， ，求实数的取值范围.

25、已知函数（且）

（1）判断奇偶性；

（2）用定义讨论函数在区间的单调性；

（3）当时，求关于x的不等式的解集．