台湾台北2025届高二数学上册三月考试题

1、函数的大致图象是（   ）

A. B.

C. D.

2、已知集合，，则中元素的个数为（       ）

A．3

B．5

C．无数个

D．4

3、已知，则集合的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

4、下列函数中为周期是的偶函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若二次函数y＝f(x)满足f(5＋x)＝f(5－x)，且方程f(x)＝0有两个实根x1，x2，则x1＋x2等于(　　)

A. 5   B. 10   C. 20   D.

6、已知圆和两点A(-2，0)，B(1，0)，若圆上存在点P，使得|PA|=2|PB|，则m的取值范围是（ ）

A．[8，64]

B．[9，64]

C．[8，49]

D．[9，49]

7、设，都是不等于1的正数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、某长方体的一个顶点出发的三条棱的长分别为1，1，2，则其外接球的表面积为（   ）

A. B. C. D.

9、已知为角终边上一点，则（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

10、设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数（例如，），则＝（  ）

A．2018

B．2019

C．2020

D．2021

11、已知函数，且，则　　

A.     B. 0    C.     D. 3

12、已知集合P={-1，0，1，2}，Q={-1，0，1}，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知则的值是_________

14、已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成角的大小为________.

15、若幂函数的图象经过点，则实数______.

16、设，是的充分条件，则实数的取值范围是__________.

17、已知函数，若在上的值域为，则________.

18、已知、，，，则______

19、化简：若，则__________.

20、若集合，，则满足的集合C的个数为______________．

21、函数的图象恒过定点______.

22、在样本的频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它8个小长方形面积的一半，已知样本的容量是90，则中间一组的频数是_______．

23、已知函数.

(1)存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围；

(2)方程有负实数解，求实数k的取值范围.

24、如图，已知等腰梯形ABCD，AB=DC=4，BC=10，AD=6，，，点F在线段BC上，且.

(1)判断满足上述条件的点F的位置；

(2)求点D到线段EF的距离（直接写结果）.

25、函数（， ）与的部分图象如图所示.

（1）求， ， 的值及函数的递增区间；

（2）若函数（）与的图象的对称轴完全相同，求的最小值.